核心结论：装修合同未约定完工日期时，可通过协商补充、参考行业惯例或交易习惯、依据法律规定处理，必要时可通过法律途径解决争议。以下是具体分析：

1. 优先协商补充约定
   根据《民法典》第五百一十条，合同生效后当事人对质量、价款等未约定或约定不明的，可协议补充。因此，您可主动与装修公司协商，通过书面补充协议明确完工日期、违约责任（如逾期违约金计算方式）等内容，避免后续争议。若对方拒绝协商，需注意保留沟通记录（如微信、邮件），作为后续维权证据。

2. 参考行业惯例或交易习惯
   若协商无果，可结合装修行业惯例判断合理工期。例如，普通住宅全包装修通常需3-6个月（视面积、复杂程度而定）。您可收集同地区类似装修案例的工期证明，或咨询当地装修协会获取参考标准，作为主张合理工期的依据。

3. 依据法律规定推定权利义务
   根据《民法典》第五百一十一条，履行期限不明确的，债务人可随时履行，债权人也可随时要求履行，但应给对方必要准备时间。具体到装修合同：

   • 您作为业主：可书面催告装修公司限期完工（如“请于30日内完成装修，否则将追究违约责任”），并保留催告证据（如EMS邮寄凭证、短信通知）。
     
   • 装修公司：若未在合理期限内完工，您有权要求其承担继续履行、赔偿损失（如租房费用、工期延误导致的商业损失）等违约责任。

4. 通过法律途径解决争议
   若装修公司长期拖延且拒绝沟通，您可向法院起诉或申请仲裁（视合同约定），要求：

   • 解除合同并赔偿损失（如已支付款项的利息、重新装修的差价）；
     
   • 或强制继续履行并支付逾期违约金（若合同未约定违约金，可主张实际损失）。
     提示：诉讼中需提供合同、付款凭证、沟通记录、工期延误证据（如照片、监理报告）等材料。

建议行动步骤：

1. 立即书面催告装修公司限期完工，明确违约后果；
   
2. 同步收集行业工期参考、沟通记录等证据；
   
3. 若对方仍不履行，委托律师发送律师函或直接起诉。
   

如有进一步细节（如合同其他条款、装修公司态度），可向我补充说明，我会为您定制更具体的解决方案。