工厂半个月不休息是否违法，需分情况讨论：

1. 若工厂未安排任何休息日，且未支付加班工资或安排补休：

   • 结论：此行为违反了《中华人民共和国劳动法》中关于劳动者休息休假的规定。
   • 法律分析：根据《劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。工厂半个月不休息，显然未满足这一基本要求，侵犯了劳动者的休息权。
   • 建议：劳动者可首先与工厂协商，要求安排休息日或支付加班工资。若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

2. 若工厂因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后延长工作时间，但未支付加班工资或安排补休：

   • 结论：此行为同样违法，尽管工厂可能因生产经营需要延长工作时间，但必须支付加班工资或安排补休。
   • 法律分析：根据《劳动法》第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但应支付加班工资或安排补休。工厂未履行这一义务，即构成违法。
   • 建议：劳动者应要求工厂支付加班工资或安排补休。若工厂拒绝，可按照上述途径进行投诉或仲裁。

3. 若工厂已支付加班工资或安排补休，但劳动者仍认为休息时间不足：

   • 结论：此情况下，工厂的行为可能不构成违法，但劳动者仍有权表达自己的诉求。
   • 法律分析：虽然工厂已支付加班工资或安排补休，但劳动者对休息时间的感受是主观的。如果劳动者认为休息时间仍然不足，这更多是一个劳动条件或劳动强度的问题，而非直接的违法行为。
   • 建议：劳动者可与工厂进一步沟通，表达自己对休息时间的期望和需求。同时，劳动者也可考虑通过工会或职工代表大会等渠道，推动工厂改善劳动条件，提高休息时间。

维权步骤与注意事项：

• 维权步骤：

  1. 与工厂协商，表达诉求。
  2. 若协商无果，向当地劳动监察部门投诉，准备相关证据材料（如劳动合同、考勤记录、工资条等）。
  3. 若投诉未果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
  4. 对仲裁结果不满意，可向人民法院提起诉讼。

• 注意事项：

  • 在整个维权过程中，劳动者应保持冷静和理性，以合法方式维护自己的权益。
  • 准备充分的证据材料是维权成功的关键。劳动者应妥善保管与劳动关系相关的所有文件和记录。
  • 了解并遵循相关法律法规和程序要求，确保投诉或仲裁的有效性。

总结：工厂半个月不休息是否违法，取决于工厂是否安排了休息日、是否支付了加班工资或安排了补休。劳动者在面对此类情况时，应首先了解自己的权益和法律法规的规定，然后通过合法途径进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。