被害方可以通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼的方式寻求司法救济，要求赔偿因犯罪行为造成的物质损失。具体分析如下：

1. 刑事附带民事诉讼：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这意味着，在行凶者自杀导致刑事案件终结（如无法追究刑事责任）的情况下，如果案件已进入刑事诉讼程序，被害方仍可就物质损失提起附带民事诉讼。
   • 赔偿范围：通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支付的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还包括残疾生活辅助具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。但需注意，精神损害抚慰金一般不在刑事附带民事诉讼的赔偿范围内。
   • 诉讼主体：若行凶者已自杀，其遗产继承人（如有）可能成为赔偿义务人。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。

2. 单独提起民事诉讼：

   • 适用情形：若刑事案件因行凶者自杀而无法继续，或被害方未在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，可单独向法院提起民事诉讼，要求赔偿物质损失。
   • 赔偿范围与标准：与刑事附带民事诉讼类似，但单独民事诉讼可能更灵活，例如可主张精神损害抚慰金（需根据具体案情和地区司法实践判断）。
   • 诉讼主体：同样以行凶者的遗产继承人为被告，要求其在继承遗产范围内承担赔偿责任。

建议行动步骤：

1. 收集证据：包括医疗记录、费用单据、误工证明、死亡证明等，以证明物质损失的具体金额。
2. 确定赔偿义务人：调查行凶者的遗产情况，确定其继承人（如配偶、子女、父母等）。
3. 咨询律师：根据案件具体情况，选择提起刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼，并准备相关法律文书。
4. 及时起诉：注意诉讼时效，通常为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

注意事项：

• 若行凶者无遗产或遗产不足以清偿债务，被害方可能无法获得全额赔偿。
• 精神损害抚慰金的主张需结合具体案情和地区司法实践，部分地区可能支持在单独民事诉讼中主张。

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