结论：在交通事故中，若您承担次要责任而对方主要责任，且对方存在“赖在医院”的情况，您可以通过以下方式处理：首先明确责任划分与赔偿范围，其次收集对方过度医疗的证据，最后通过协商或法律途径解决争议。以下为详细分析：
一、明确责任划分与赔偿范围
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通事故责任划分是确定赔偿比例的基础。既然交警已认定对方为主要责任，您为次要责任，那么赔偿比例通常会按照责任大小进行划分，例如对方承担70%，您承担30%（具体比例需根据实际情况和交警认定书确定）。
赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。但需要注意的是，赔偿应基于合理且必要的支出，对方“赖在医院”产生的额外费用，如非必要治疗、过度住院等，不应由您承担。
二、收集对方过度医疗的证据
若您怀疑对方存在过度医疗或“赖在医院”的行为，应积极收集相关证据，包括但不限于：
- 医疗记录：要求医院提供对方的详细医疗记录，包括诊断证明、治疗记录、用药清单等，以评估治疗的必要性和合理性。
- 证人证言：如有目击者或医院工作人员能证明对方存在过度医疗或故意拖延出院的情况，可请其出具证言。
- 专家意见：在必要时，可聘请医学专家对对方的治疗情况进行评估，出具专业意见。
三、通过协商或法律途径解决争议
协商解决：
- 在收集到足够证据后，您可与对方或其家属进行协商，明确指出对方过度医疗或“赖在医院”的行为，并要求其承担相应费用或减少您的赔偿比例。
- 协商过程中，可邀请交警或保险公司参与调解，以增加协商的成功率。
法律途径：
- 若协商无果，您可向法院提起诉讼，要求法院根据责任划分和证据情况，判决对方承担不合理费用的部分或全部。
- 在诉讼过程中，您需提交收集到的证据，以证明对方存在过度医疗或“赖在医院”的行为。
- 法院将根据事实和法律规定，作出公正判决。
四、注意事项
- 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与对方发生冲突或争吵，以免加剧矛盾。
- 及时咨询专业律师：虽然我已为您提供了一些基本建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理过程中，及时咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律意见是非常必要的。
- 保留相关证据：在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，包括医疗记录、证人证言、专家意见等。这些证据将在协商或诉讼过程中发挥重要作用。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。