针对“行政部门处理结果被信访人不执行怎么办”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 明确结论： 当行政部门作出处理结果后，若被信访人不执行，信访人可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益，包括申请复查、复核、行政复议、行政诉讼，以及向监督部门投诉等。

2. 详细分析：

   • 申请复查：

     • 适用情形：根据《信访条例》第三十四条，信访人对行政机关作出的信访事项处理意见不服的，有权在收到书面答复之日起30日内，向原办理行政机关的上一级行政机关请求复查。
     • 具体操作：准备好相关材料，如信访内容、处理意见、不执行的相关证据等，以书面形式向上一级行政机关提出复查申请。复查机关应在收到复查请求后30日内提出复查意见，并书面答复信访人。

   • 申请复核：

     • 适用情形：依据《信访条例》第三十五条，信访人对复查意见仍不服的，可在收到书面答复之日起30日内，向复查机关的上一级行政机关请求复核。
     • 具体操作：同样需要准备好相关材料，向复核机关提出复核申请。复核机关应在收到复核请求后30日内提出复核意见，且复核意见具有最终性，信访人不得以同一事实和理由再次提出投诉。

   • 行政复议：

     • 适用情况：当信访处理结果涉及具体行政行为，且该行为被认为侵犯了信访人的合法权益时，可依法申请行政复议。
     • 具体操作：在知道具体行政行为之日起60日内，向有管辖权的行政复议机关提交复议申请，包括复议申请书、相关证据及身份证明等。行政复议机关将对被申请的行政行为进行合法性、适当性审查，并在法定期限内作出复议决定。

   • 行政诉讼：

     • 适用情况：若经过行政复议后对复议结果不满，或认为行政机关未依法履行职责，信访人可向人民法院提起行政诉讼。
     • 具体操作：向有管辖权的人民法院递交起诉状，记明原告、被告信息、诉讼请求、事实与理由、证据等。行政诉讼是通过司法程序解决行政争议的方式，法院将审理案件，并作出裁判，以维护信访人的合法权益。

   • 向监督部门投诉：

     • 具体做法：信访人还可以向信访局的监督部门或上级主管部门反映情况，要求对处理结果进行监督和审查。这是一种额外的监督机制，有助于确保处理的公正性和合法性。

3. 总结与建议：

   • 在面对行政部门处理结果被信访人不执行的情况时，信访人应首先尝试通过申请复查、复核等内部机制来解决问题。
   • 若内部机制无法奏效，则可考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护权益。
   • 在整个过程中，保留好相关证据材料至关重要，它们将是后续维权的有力支持。
   • 如有需要，信访人可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供更具体的法律指导和支持。

希望以上解答能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。