当劳动仲裁裁决被申请人不执行时，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十一条，当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。
   • 申请条件：仲裁裁决已生效（即双方未在法定期限内提起诉讼）；被申请人未在规定履行期限内履行裁决义务。
   • 申请流程与材料：
     1. 准备材料：强制执行申请书（需写明基本信息、申请执行事项和理由、被执行人可供执行的财产状况等）、劳动仲裁裁决书原件及复印件、申请人身份证明材料、送达回证复印件等。
     2. 提交申请：向被执行人住所地或被执行的财产所在地人民法院提出申请。
     3. 提供财产线索：为加快执行进程，您应积极向法院提供被申请人可供执行的财产线索。
   • 申请期限：申请执行的期间为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算；若文书规定分期履行，则从每次履行期间的最后一日起计算；若文书未规定履行期间，则从文书生效之日起计算。

2. 关注执行进度并配合法院工作

   • 保持沟通：您应与法院保持密切联系，关注执行进度，并按要求配合完成相关工作。
   • 反映逃避执行行为：若发现被申请人有转移、隐匿财产等逃避执行的行为，应及时向法院报告，以便法院采取相应措施。

3. 尝试沟通协商

   • 在申请强制执行前，您可以尝试与被申请人进行沟通协商，促使其依法履行裁决。若协商无果，再采取法律手段。

4. 注意时效问题

   • 您需注意申请执行时效，确保在二年内提出申请，以避免因超过时效而丧失执行权利。

5. 了解被申请人可能承担的法律责任

   • 若被申请人有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，需承担相应的刑事责任。

示例说明： 假设您与某公司因劳动争议进行了仲裁，仲裁裁决公司需向您支付一定数额的赔偿金。但裁决生效后，公司未履行支付义务。此时，您可以按照上述流程，准备相关材料，向法院申请强制执行。在执行过程中，您应积极配合法院工作，提供公司可供执行的财产线索，并关注执行进度。若公司仍拒不执行，法院可采取一系列执行措施，如查询、冻结、划拨公司存款，扣留、提取公司收入，查封、扣押、拍卖、变卖公司财产等。同时，公司还可能因拒不执行而承担刑事责任。

特别提醒：在整个过程中，您应保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。