司机在承担全部赔偿责任后，能否向雇主追偿，需根据具体情况判断，主要取决于司机与雇主之间的法律关系以及事故发生的具体情形。以下从不同角度进行分析：
一、雇佣关系下的追偿权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。”
- 若司机与雇主之间构成雇佣关系（劳务关系），且司机在执行职务过程中因故意或重大过失造成他人损害，雇主在承担赔偿责任后，有权向司机追偿。但追偿的范围通常限于司机因故意或重大过失所造成的损失部分。
追偿条件：
- 司机需存在故意或重大过失。若司机仅存在一般过失或无过失，雇主通常无权追偿。
- 雇主需已实际承担赔偿责任。若雇主尚未承担赔偿责任，则无权向司机追偿。
二、劳动关系下的追偿权
法律依据：
- 在劳动关系中，司机作为劳动者在执行工作任务过程中造成他人损害的，通常由用人单位（雇主）承担侵权责任。但《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规并未直接规定用人单位在承担赔偿责任后可以向劳动者追偿。
- 然而，若用人单位与劳动者在劳动合同中明确约定了追偿条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，用人单位可能依据合同约定向劳动者追偿。但此类约定通常受到严格限制，需确保劳动者的合法权益不受侵害。
追偿条件：
- 劳动合同中需明确约定追偿条款。
- 劳动者需存在故意或重大过失。
- 用人单位需已实际承担赔偿责任。
三、特殊情形下的追偿权
挂靠关系：
- 若司机与雇主之间构成挂靠关系（如货车挂靠在公司名下运营），且司机在执行挂靠事务过程中造成他人损害，被挂靠单位在承担赔偿责任后，可能根据挂靠协议的约定向司机追偿。但此类追偿同样需满足司机存在故意或重大过失等条件。
第三方侵权：
- 若事故的发生系由第三方侵权所致，且司机无过错或仅存在一般过失，雇主在承担赔偿责任后，通常无权向司机追偿。但雇主有权向第三方追偿，以弥补其损失。
四、建议与风险提示
明确法律关系：
- 司机与雇主应明确双方之间的法律关系（雇佣关系、劳动关系或挂靠关系等），并在合同中明确约定各自的权利义务及追偿条款。
保留证据：
- 司机在执行职务过程中应妥善保留相关证据（如行车记录、事故现场照片、证人证言等），以证明其无过错或仅存在一般过失，从而避免或减少被追偿的风险。
及时咨询：
- 若司机或雇主在事故发生后对追偿问题存在疑问或争议，应及时咨询专业律师，以了解自身权利义务及可能的法律后果。
综上所述，司机在承担全部赔偿责任后能否向雇主追偿，需根据具体情况判断。若您或您的雇主在此方面存在疑问或争议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。