核心结论：临时工工龄认定不单纯依赖单位账目，可通过其他证据材料综合认定。具体认定方式如下：

1. 寻找替代性证据材料
   单位账目损毁并不必然导致工龄无法认定。根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），工龄认定可通过以下材料佐证：

   • 工资支付记录：如工资条、银行转账记录、现金签收单等，需体现连续支付周期及金额；
     
   • 工作证明文件：包括考勤表、工作证、工牌、入职登记表、离职交接单等；
     
   • 社保缴纳记录：若单位曾为临时工缴纳工伤保险或养老保险，社保系统可查询缴费年限；
     
   • 同事证言：两名以上无利害关系同事的书面证言，需附证人身份证明及联系方式；
     
   • 其他间接证据：如工作成果文件、单位内部通知、荣誉证书等能证明劳动关系的材料。

2. 申请劳动仲裁或诉讼中的举证责任分配
   根据《劳动争议调解仲裁法》第六条，用人单位对劳动者的工龄负有举证责任。若单位因账目损毁无法提供证据，需承担不利后果：

   • 劳动者可向劳动仲裁委员会或法院提交初步证据（如上述替代材料），证明与单位存在事实劳动关系；
     
   • 单位若主张劳动者工龄短于实际年限，需提供反证（如入职合同、离职手续等），否则仲裁委/法院可能采信劳动者主张。

3. 特殊情形下的工龄认定规则

   • 临时工转正式工：若劳动者从临时工转为合同制工人，根据《劳动部办公厅对〈关于临时工的工龄的计算问题的请示〉的复函》（劳办发〔1996〕228号），临时工期间的工作时间应计入连续工龄，但需证明临时工与正式工为同一用人单位；
     
   • 单位合并或改制：若原单位被合并、分立或改制，新单位需承接劳动者工龄，劳动者可向新单位主张权益；
     
   • 档案丢失：若单位因管理不善导致劳动者档案丢失，劳动者可要求单位出具书面证明，或通过司法途径确认工龄。

行动建议：

1. 立即收集所有能证明劳动关系的材料（如工资记录、工作证等），并制作证据清单；
   
2. 向单位书面要求出具工龄证明，若单位拒绝，可向当地劳动监察大队投诉；
   
3. 若协商无果，可在1年内申请劳动仲裁，主张工龄认定及相应权益（如经济补偿、社保补缴等）。
   

法律依据：

• 《劳动合同法》第七条（劳动关系建立）、第十条（书面合同）、第五十条（档案转移）；
  
• 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十四条（举证责任分配）；
  
• 《企业职工档案管理工作规定》第十八条（档案丢失责任）。
  

如有进一步证据或具体案情，可提供详细信息以便针对性分析。