结论前置：没签劳动合同上班一个月被辞退，您是有权获得相应补偿的。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在公司工作了一个月但未签订劳动合同，公司应当向您支付双倍的工资作为补偿，不过由于您仅工作了一个月，所以实际上您能获得的额外补偿是这一个月工资的额外一倍（但需注意，实践中对于“双倍工资”的计算基数和具体支付方式可能因地区和具体案情有所不同，且首月通常不直接计入双倍工资赔偿期，但此情形下您至少有权主张未签合同期间（即便仅一个月）的相应权益，或基于未签合同事实主张其他权利，如经济补偿等，具体需结合实际情况）。不过，从更直接和常见的维权角度出发，未签劳动合同这一事实，在您被违法辞退时，会成为您主张权利的有力依据。
二、被辞退的补偿情况
违法辞退的补偿：
- 如果公司没有合法理由辞退您，即属于违法辞退，那么根据《劳动合同法》的规定，公司应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的标准是：每工作一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您只工作了一个月，如果按此标准直接计算经济补偿可能仅为半个月工资，但因为是违法辞退，所以赔偿金为这个数额的两倍，即一个月工资（不过，实践中对于工作不满六个月且被违法辞退的赔偿金计算，可能直接依据违法辞退的法律规定及具体案情综合判定，但您至少有权主张不低于一个月工资的赔偿，具体数额需结合实际情况和当地司法实践）。更重要的是，未签劳动合同这一事实，可能使得公司在辞退您时面临更严格的法律审查，从而增加您获得赔偿的机会。
合法辞退但未签合同的额外考量：
- 即便公司辞退您有看似合法的理由（如试用期不符合录用条件等），但未与您签订劳动合同本身也是违法的。在这种情况下，您仍然可以基于未签劳动合同的事实，向公司主张相应的权利，如要求支付未签合同期间的双倍工资差额（虽首月不直接计入双倍赔偿期，但可结合其他权利主张）、要求公司出具解除劳动合同的证明等。同时，如果公司的辞退理由不充分或存在瑕疵，您仍有可能获得额外的经济补偿。
三、实际操作建议
收集证据：
- 保留好与工作相关的所有证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，这些证据将有助于您证明与公司的劳动关系以及被辞退的事实。
与公司协商：
- 在掌握充分证据的基础上，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付相应的补偿。协商时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据和仲裁申请书，阐述自己的诉求和事实理由。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，维护您的合法权益。
最后，我想强调的是，每个劳动纠纷案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理此类问题时，建议您根据自己的具体情况和当地司法实践来制定合适的维权策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。