结论：妻子背着丈夫借钱，丈夫是否可以起诉女方，需根据具体情况来判断，一般而言，若借款属于妻子个人债务，丈夫可以起诉女方要求其承担还款责任；若借款属于夫妻共同债务，则丈夫不能单独起诉女方要求其承担全部还款责任，但可以共同承担还款义务或就债务分担问题与女方协商或通过法律途径解决。以下是对此问题的详细分析：
一、借款性质判断
个人债务：
- 如果妻子背着丈夫所借的款项并未用于夫妻共同生活、共同生产经营，或者借款时丈夫并不知情且未事后追认，那么这笔借款通常会被认定为妻子的个人债务。
- 在这种情况下，丈夫作为非借款人，有权起诉女方要求其承担还款责任，因为女方是实际的借款人，应当履行还款义务。
夫妻共同债务：
- 如果妻子所借的款项用于了夫妻共同生活、共同生产经营，或者借款时丈夫虽然不知情但事后追认了该借款，那么这笔借款可能会被认定为夫妻共同债务。
- 在夫妻共同债务的情况下，丈夫和妻子都有义务承担还款责任。丈夫不能单独起诉女方要求其承担全部还款责任，但可以与女方共同承担还款义务，或者就债务分担问题与女方进行协商。如果协商不成，丈夫可以通过法律途径（如提起诉讼）来要求法院对债务进行合理分担。
二、法律后果及建议
法律后果：
- 对于个人债务，女方需独自承担还款责任，如果女方不履行还款义务，丈夫作为非借款人，在承担还款责任后（如果丈夫自愿或被迫代为偿还），有权向女方追偿。
- 对于夫妻共同债务，丈夫和妻子需共同承担还款责任。如果一方不履行还款义务，另一方在承担还款责任后，有权就超出自己应承担的部分向对方追偿。
建议：
- 丈夫在发现妻子背着自己借钱后，应首先与妻子进行沟通，了解借款的具体情况、用途以及还款计划等。
- 如果借款属于个人债务，丈夫可以要求女方独自承担还款责任，并保留好相关证据（如借款合同、转账记录等）以备不时之需。
- 如果借款属于夫妻共同债务，丈夫应与女方共同协商还款计划，并尽量达成一致意见。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议。
- 在任何情况下，丈夫都应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于问题解决的方式。
三、实际操作中的注意事项
- 证据收集：在处理此类纠纷时，证据的收集至关重要。丈夫应尽可能收集与借款相关的所有证据，包括借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明借款的性质和用途。
- 法律程序：如果需要通过法律途径解决争议，丈夫应了解相关的法律程序和规定，如起诉的条件、诉讼时效、管辖法院等，并按照规定的程序进行操作。
- 专业咨询：由于法律问题具有复杂性和专业性，丈夫在处理此类纠纷时，可以考虑咨询专业律师的意见，以获取更准确和全面的法律建议。
总之，妻子背着丈夫借钱，丈夫是否可以起诉女方需根据借款性质来判断。在实际操作中，丈夫应保持冷静和理性，收集好相关证据，并根据具体情况选择合适的解决方式。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。