在双方发生肢体冲突，一方打人另一方还手的情况下，处理方式需根据具体情节和后果来判定，一般分为以下几种情况：

1. 构成正当防卫：

   • 条件：如果还手行为是为了制止正在进行的不法侵害，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害，那么这种还手行为可能构成正当防卫。
   • 后果：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫不负刑事责任。这意味着，如果还手行为被认定为正当防卫，那么还手者将不会受到刑事处罚。

2. 构成防卫过当：

   • 条件：如果还手行为明显超过了制止不法侵害所必需的限度，并造成了重大损害，那么这种还手行为可能构成防卫过当。
   • 后果：防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。这意味着，虽然还手者可能需要承担一定的刑事责任，但会因其防卫行为而得到一定程度的减轻或免除。

3. 构成互殴：

   • 条件：如果双方都有伤害对方的故意，且都实施了伤害行为，那么这种行为可能构成互殴。在互殴中，双方的行为通常都不被视为正当防卫。
   • 后果：互殴双方可能都需要承担相应的法律责任，包括行政处罚（如罚款、拘留）或刑事处罚（如故意伤害罪），具体取决于伤害后果的严重程度。如果双方都受伤，还可能涉及民事赔偿问题，需要根据双方的过错程度来划分责任。

4. 特殊情形下的处理：

   • 如果一方先动手，但另一方在还手过程中造成对方重伤或死亡：这种情况下，还手者可能面临更严重的刑事指控，如故意伤害罪或故意杀人罪。但即便如此，如果还手行为符合正当防卫的构成要件（尽管在实践中认定较为严格），仍有可能被认定为正当防卫或防卫过当。
   • 如果双方存在长期矛盾或积怨：这可能影响对双方行为性质的认定。例如，如果双方因长期矛盾而发生冲突，且双方都有伤害对方的故意，那么更可能被认定为互殴。

建议：

• 保持冷静：在发生冲突时，尽量保持冷静，避免情绪失控导致行为过激。
• 及时报警：无论哪方先动手，都应及时报警，让警方介入处理。警方会进行调查取证，并根据调查结果依法处理。
• 收集证据：如果可能的话，尽量收集现场证据（如照片、视频、证人证言等），以便在后续处理中维护自己的合法权益。
• 咨询专业律师：如果涉及法律纠纷或刑事指控，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。

在处理此类事件时，请务必根据具体情况和法律法规进行判断和决策。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。