针对“双方都打人了怎么处理”这一问题，我们可以从多个角度进行详细分析：

1. 情节较轻的处理

   • 治安调解：若打架行为情节轻微，如推搡、拉扯，并未造成明显的人身伤害或财产损失，公安机关有权依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条进行调解。调解成功后，双方达成协议的，将不予处罚；若调解未达成协议或达成协议后不履行，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚。
   • 民事责任：不论打架行为是否构成违法犯罪，双方均需根据各自的过错程度承担民事赔偿责任。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费等因打架行为导致的合理费用。

2. 违反治安管理处罚法的处理

   • 处罚措施：若打架行为违反了治安管理秩序，但尚未构成犯罪，公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条进行处罚。处罚措施包括拘留和罚款，具体处罚力度将根据打架行为的严重程度和后果来决定。
   • 加重情形：对于结伙殴打、伤害特殊群体（如残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人）或多次殴打他人的情况，将面临更严厉的处罚，包括更长的拘留期限和更高的罚款金额。

3. 构成刑事犯罪的处理

   • 故意伤害罪：若打架行为造成的后果严重，达到了刑事立案标准，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将依法追究刑事责任，并处以相应的刑罚，如有期徒刑、拘役或管制等。
   • 聚众斗殴罪与寻衅滋事罪：对于聚众斗殴或寻衅滋事的行为，同样将依法追究刑事责任。具体罪名和刑罚将根据案件的具体情况，如参与人数、行为方式、造成的后果等来进行判定。

4. 和解与调解的适用与效果

   • 和解与调解的适用：无论打架行为是否构成犯罪，双方均可选择和解或调解来解决问题。这可以在公安机关、人民检察院、人民法院的主持下进行，也可以双方自行达成和解协议。
   • 和解与调解的效果：如果双方能够达成和解或调解协议，并切实履行，那么可以减轻或免除处罚。同时，和解或调解也有助于化解矛盾，促进社会和谐。

总结与建议： 在处理打架事件时，双方应尊重法律、尊重他人的权利。面对争端，应保持冷静，以和平、理性的方式解决。若发生打架行为，建议及时报警并配合相关部门的调查与处理。同时，双方也可以考虑通过和解或调解来解决问题，以减轻或免除可能的法律责任。若你对具体法律条款或处理流程有疑问，或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。