员工工作三个月后被公司辞退，其赔偿情况需根据具体辞退原因来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、公司合法辞退且无需支付赔偿的情况
试用期内不符合录用条件：
- 若公司在招聘时明确规定了录用条件，并有证据证明员工在试用期内未达到这些条件，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 举例：公司规定新员工需在试用期内通过某项技能考核，而员工未能通过，则公司有权辞退该员工，且无需赔偿。
员工存在严重过错：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 法律依据：《劳动合同法》第三十九条。
二、公司合法辞退但需支付经济补偿的情况
- 非过失性辞退：
- 若公司因客观情况发生重大变化（如经营困难、业务调整等）导致劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，或者员工因病、因能力问题不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任，公司可以提前通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。对于工作三个月的员工，应支付半个月工资的经济补偿。
- 法律依据：《劳动合同法》第四十条、第四十六条、第四十七条。
三、公司违法辞退需支付赔偿金的情况
- 若公司辞退员工不符合上述法定情形，即构成违法解除劳动合同，公司应支付赔偿金。
- 赔偿标准：公司应支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。对于工作三个月的员工，应支付一个月工资的赔偿金（即半个月工资的经济补偿乘以二）。
- 法律依据：《劳动合同法》第八十七条。
四、特殊情况下的赔偿
未签劳动合同：
- 若员工入职三个月内公司未与其签订劳动合同，且在此期间被辞退，员工有权要求公司支付自用工之日起满一个月的次日至解除劳动关系之日期间的双倍工资差额。
未缴纳社会保险：
- 若公司未依法为员工缴纳社会保险费，员工在被辞退时还有权要求公司补缴社会保险费。
五、建议与注意事项
- 了解辞退原因：员工在接到辞退通知后，应首先了解辞退的具体原因和依据。
- 保留相关证据：如认为公司辞退不合法，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录、辞退通知书等。
- 与公司协商：可以尝试与公司进行协商，要求公司说明辞退理由并提供相应证据。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
总结来说，员工工作三个月后被公司辞退的赔偿情况需根据具体辞退原因和相关法律法规来确定。公司应依法行事，确保辞退行为的合法性；员工也应了解自己的权益，依法维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。