员工在公司上班三个月后被辞退，是否有赔偿取决于辞退的原因和具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司合法辞退且无需支付赔偿的情况：

   • 试用期不符合录用条件：如果公司在招聘时明确规定了录用条件，并且有证据证明员工在试用期内未达到这些条件，如技能不达标、无法胜任工作任务等，经考核认定后，公司可以辞退员工且无需支付赔偿。
   • 严重违反规章制度：当公司的规章制度合法有效，且员工已知晓并遵守（通常通过培训、签字确认等方式证明），若员工严重违反这些规章制度，如多次旷工、严重违反保密制度等，公司有权辞退且无需赔偿。
   • 严重失职或营私舞弊：若员工因工作失误或故意违规操作给公司带来重大经济损失或不良影响，如泄露商业机密导致公司失去重要客户，公司能够举证证实的，辞退时可不给予赔偿。
   • 被依法追究刑事责任：员工若被人民法院判处刑罚，包括主刑和附加刑，公司可解除劳动合同且无需支付补偿。

2. 公司合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 协商一致解除劳动合同：若公司与员工双方协商一致决定解除劳动合同，公司需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿。对于工作三个月的员工，应支付半个月工资作为经济补偿。计算公式为：经济补偿 = 月工资 × 0.5。
   • 无过失性辞退：在以下情形下，公司提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿：
     • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
     • 员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任；
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且未能就变更合同内容达成协议。 对于工作三个月的员工，这种情况下也是支付半个月工资作为经济补偿。计算公式同样为：经济补偿 = 月工资 × 0.5。

3. 公司违法辞退需支付赔偿金的情况：

   • 若公司无正当理由辞退员工，属于违法解除劳动合同。员工可以要求公司继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。对于工作三个月的员工，赔偿金为一个月工资。计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 1 × 2（但实际支付为一个月工资，因为二倍经济补偿中，经济补偿本身为半个月工资，所以赔偿金为一个月工资），简化表述即赔偿金 = 月工资 × 1（按二倍经济补偿的实质结果表述）。

4. 特殊情况：

   • 未签订书面劳动合同：若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，在此期间辞退员工，公司除需支付经济补偿金外，还需每月向员工支付二倍的工资。不过，对于已经工作三个月的员工，这一特殊情况主要影响的是前两个月未签合同的双倍工资差额，与辞退赔偿本身不直接叠加计算，但员工在主张权利时可一并考虑。

申请赔偿的注意事项：

• 员工在申请赔偿时，应提供能证明劳动关系存在的证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证等。
• 同时，员工还需提供公司违规辞退的相关证据，以支持其赔偿请求。

综上所述，员工在公司上班三个月后被辞退是否有赔偿，需根据具体的辞退原因、情形以及相关法律法规进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。