结论：员工上班三个月后被公司辞退是否需要赔偿，主要取决于辞退的具体原因和情形。以下是详细分析：

1. 合法辞退且无需赔偿的情形

   • 试用期内不符合录用条件：如果公司在招聘时明确规定了录用条件，并有证据证明员工在试用期内未达到这些条件，如技能不达标、无法完成工作任务等，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
   • 员工存在严重过错：根据《劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他公司建立劳动关系严重影响本职工作且拒不改正、因欺诈等行为导致劳动合同无效或被依法追究刑事责任等情形，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形

   • 非过失性辞退：如果公司因客观情况发生重大变化（如经营困难、业务调整等）导致劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，或者员工因病、因能力问题不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任，公司可以提前通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿。对于工作三个月的员工，经济补偿的计算方式为：经济补偿 = 月工资 × 0.5（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，若工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资）。

3. 违法辞退需支付赔偿金的情形

   • 如果公司辞退员工不符合上述法定情形，即构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，公司应支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。对于工作三个月的员工，赔偿金的计算方式为：赔偿金 = 月工资 × 1（即一个月工资的赔偿金，或选择恢复劳动合同关系）。

4. 特殊情况

   • 未签劳动合同：如果员工入职三个月内公司未与其签订劳动合同，且在此期间被辞退，员工有权要求公司支付自用工之日起满一个月的次日至解除劳动关系之日期间的双倍工资差额。
   • 未缴纳社会保险：如果公司未依法为员工缴纳社会保险费，员工在被辞退时还有权要求公司补缴社会保险费。

建议与注意事项：

• 在处理辞退纠纷时，双方应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、公司规章制度等，以便在必要时进行举证和维权。
• 如果员工认为公司的辞退行为违法或不合理，可以首先与公司协商解决；协商不成时，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 公司应依法行事，确保辞退行为的合法性，避免不必要的法律纠纷和经济损失。

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