核心结论：乳腺癌患者合同到期不续签的赔偿问题，需根据具体情况判断是否属于用人单位违法解除或终止劳动合同的情形，进而确定赔偿方式。以下分情况说明：
若劳动合同到期，用人单位不续签且无法定理由（如劳动者患病或非因工负伤在医疗期内等）：
- 根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 针对乳腺癌患者：若患者处于医疗期内（根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期根据工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3-24个月），用人单位不得以合同到期为由终止劳动合同，否则属于违法终止，需支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
若劳动合同到期，用人单位提出不续签且劳动者同意，且劳动者不属于医疗期内等特殊保护情形：
- 用人单位需支付经济补偿，计算方式同上。
- 针对乳腺癌患者：若患者已康复或医疗期已满，且不存在其他用人单位不得终止劳动合同的情形（如女职工在孕期、产期、哺乳期等），则用人单位可依法终止劳动合同并支付经济补偿。
若劳动合同到期，劳动者提出不续签：
- 一般情况下，用人单位无需支付经济补偿。
- 针对乳腺癌患者：若患者因病情严重或治疗需要主动提出不续签，且用人单位无过错，则用人单位无需支付经济补偿。但若用人单位存在未依法为劳动者缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，劳动者提出不续签的，用人单位仍需支付经济补偿。
建议：
- 乳腺癌患者应首先确认自己的医疗期是否已满，以及用人单位是否存在违法终止劳动合同的情形。
- 若用人单位违法终止劳动合同，患者可要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 双方可协商解决赔偿问题，协商不成的，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
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