可以申请劳动仲裁。针对您在工厂打工没有签合同，老板不给钱的情况，以下是从不同角度的详细分析：
法律背景与依据
劳动关系确认：
- 即使没有签订书面劳动合同，只要您与工厂之间存在事实上的劳动关系（如您实际为工厂提供了劳动，工厂接受了您的劳动成果，并支付了部分或全部工资等），您就有权要求工厂支付相应的劳动报酬。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。
劳动仲裁申请：
- 当您与工厂之间因劳动报酬发生争议时，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，具有高效、便捷、成本低等特点。
申请劳动仲裁的具体步骤
准备证据：
- 收集能够证明您与工厂之间存在事实劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 保留好与老板沟通的记录，如短信、微信聊天记录等，以证明老板未支付工资的事实。
提交仲裁申请：
- 向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 仲裁申请应明确您的仲裁请求（如要求工厂支付拖欠的工资）、事实和理由等。
参与仲裁程序：
- 仲裁委员会将受理您的申请，并安排开庭审理。
- 在仲裁过程中，您需要积极配合仲裁委员会的工作，提供必要的证据和陈述。
等待仲裁结果：
- 仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述，作出仲裁裁决。
- 如果工厂未在规定期限内履行仲裁裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。
可能的法律后果
如果仲裁裁决支持您的请求：
- 工厂将被要求支付拖欠的工资及可能的滞纳金或赔偿金。
- 如果工厂拒不执行仲裁裁决，您还可以向人民法院申请强制执行，法院将采取强制措施迫使工厂履行义务。
如果仲裁裁决不支持您的请求：
- 您可能需要进一步考虑是否通过诉讼途径解决争议。
- 在此情况下，建议您咨询专业律师，以评估诉讼的可行性和风险。
额外建议
- 及时行动：不要拖延时间，尽快收集证据并提交仲裁申请，以免超过仲裁时效（通常为一年）。
- 保持冷静：在处理劳动争议时，保持冷静和理性，避免与工厂发生不必要的冲突。
- 寻求帮助：如果您在准备证据或提交仲裁申请过程中遇到困难，可以寻求当地劳动保障部门或法律援助机构的帮助。
最后，如果您在处理此类劳动争议过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。