认定事实错误确实是再审的理由之一，但这一理由的成立需满足法定条件并遵循相应程序。以下是对此问题的详细分析：

一、认定事实错误作为再审理由的法律依据

在民事诉讼中，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，如认为存在错误，可以向上一级人民法院申请再审。其中，原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等情形，均属于可以申请再审的法定理由。这意味着，如果二审判决在认定事实上存在错误，且该错误影响了判决结果，那么当事人有权依法申请再审。

二、认定事实错误再审申请的受理条件

再审申请的受理条件严格且明确，除了上述提到的认定事实错误外，还需满足以下情形之一：

1. 有新的证据足以推翻原判决、裁定的：新证据必须是在原审庭审结束后新发现的，且对案件事实的认定具有决定性影响。
2. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：主要证据未经质证，意味着原判决所依据的关键证据未经过法庭的审查和辩论，可能导致案件事实认定错误。
3. 因客观原因无法自行收集关键证据，且已书面申请人民法院调查收集但未被采纳的：当事人因客观原因无法收集关键证据，而法院又未依职权调查收集，导致案件事实不清。
4. 原判决、裁定适用法律确有错误的：原判决、裁定在适用实体法或程序法方面存在错误，导致判决结果不公。
5. 审判组织不合法或应回避的审判人员未回避的：审判组织的违法或审判人员应回避而未回避，可能影响案件的公正审理。
6. 其他违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的情形：如未经传票传唤即缺席判决、原判决、裁定遗漏或超出诉讼请求等。

三、认定事实错误再审申请的程序要求

1. 申请期限：当事人提出再审申请时，需在法律规定的期限内提出，通常为判决、裁定发生法律效力后的六个月内。超过此期限，除非有特殊情况，否则再审申请可能不予受理。
2. 证据提供：当事人提出再审申请时，需提供充分证据支持其主张，证明原判决在认定事实上存在错误。
3. 法院审查：法院会对再审申请进行严格审查，仅在符合法定条件时才会决定再审。如果法院认为再审申请不成立，会裁定驳回申请。

四、实例说明

假设在一起合同纠纷案件中，二审法院在认定合同金额时，依据了被告提供的虚假交易记录，导致判决认定的合同金额与实际不符。在此情况下，原告可以在判决生效后六个月内，向上一级人民法院申请再审，并提供新的交易记录作为证据，证明原判决在认定事实上存在错误。如果法院审查后认为再审申请成立，会决定再审，并重新审理案件。

总结来说，认定事实错误是再审的理由之一，但当事人需满足法定条件并遵循相应程序才能成功申请再审。如果你遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。