针对拖欠农民工工资超过三年多的情况，您首先需要明确的是，尽管时间较长，但您仍然有权追讨这笔工资。 以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：

1. 法律时效问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。然而，这一时效期间并非绝对不可中断或延长。在特定情况下，如您一直在向用人单位主张权利，或者存在其他导致时效中断的法定事由，时效期间可能会重新计算或延长。
   • 即便超过了通常的仲裁时效，如果用人单位未提出时效抗辩，或者仲裁机构认为时效中断、中止的事由成立，您的仲裁请求仍可能得到支持。此外，如果拖欠工资的行为持续存在，那么从行为终止之日起计算，时效期间可能尚未届满。

2. 追讨途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成还款协议。这种方式成本较低，且有助于维护双方的关系。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并责令其支付拖欠的工资。
   • 仲裁：您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。如果用人单位不履行裁决，您还可以向法院申请强制执行。
   • 诉讼：在特定情况下，如仲裁裁决未得到执行或您对仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。

3. 证据收集：

   • 在追讨工资的过程中，证据的收集至关重要。您应尽可能收集与工资拖欠相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。这些证据将有助于证明您与用人单位之间的劳动关系以及用人单位拖欠工资的事实。

4. 法律援助：

   • 如果您在追讨工资的过程中遇到困难，如法律程序复杂、证据收集困难等，您可以寻求法律援助。法律援助机构可以为您提供免费的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

5. 特殊情况处理：

   • 如果用人单位已经注销或破产，您可能需要向清算组或破产管理人申报债权。在这种情况下，您应尽快了解清算或破产程序的相关规定，并按照规定的时间和程序申报债权。

行动建议：

• 鉴于时间已经超过三年，我建议您尽快采取行动，以免错过可能的时效中断或延长机会。
• 首先尝试与用人单位协商，看是否能够达成还款协议。
• 如果协商无果，立即向当地的劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在整个过程中，务必注意收集和保存相关证据，以支持您的主张。

如果您在追讨工资的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。