农民工被拖欠3年工资，可以通过以下合法途径来维护自身权益：
一、法律权益与追诉时效说明
法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。同时，《保障农民工工资支付条例》等法规也为农民工提供了法律保障，明确规定了用人单位拖欠工资的法律责任。
追诉时效：虽然一般民事纠纷的诉讼时效为三年，但工资拖欠作为劳动报酬争议，在劳动关系存续期间不受诉讼时效限制。若劳动关系已终止，则需在一年内提出仲裁申请。不过，即使超过一年，农民工仍应积极寻求法律援助，通过合法途径主张权利，因为从维护社会稳定和公平正义的角度出发，法律会给予一定的宽容和支持。
二、具体行动步骤
收集证据：
- 保留所有与劳动关系及工资拖欠相关的证据，如工作合同、工时记录、工资条、考勤表、聊天记录、通话录音等。这些证据是后续维权过程中的关键。
与用人单位协商：
- 尝试与雇主或用人单位负责人进行友好协商，明确表达工资被拖欠的情况，并要求其按约定支付工资。同时，了解拖欠的具体原因，并尝试达成解决方案。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉。投诉时需提供个人身份证明、劳动关系证明及工资拖欠的相关证据。劳动监察部门将进行调查核实，并根据情况责令用人单位限期支付工资。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门处理后问题仍未解决，或双方就工资支付存在争议（如数额、时间等），可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁的时效期间虽原则上为一年，但考虑到工资拖欠的特殊性，仍建议积极申请。申请时需提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等材料。
提起诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不满，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若用人单位拖欠工资并有书面工资欠条，也可不经劳动仲裁程序直接向人民法院提起诉讼。提起诉讼时需准备好起诉状及相关证据材料，并遵循法院的程序和要求进行审理。
申请强制执行：
- 若胜诉后用人单位仍未履行支付义务，可向法院申请强制执行。法院将通过查封、扣押、拍卖财产等方式实现债权，确保农民工的合法权益得到保障。
寻求法律援助：
- 若经济困难无力支付法律服务费用，可向当地法律援助机构申请法律援助。符合条件的农民工将获得免费法律咨询、代理仲裁和诉讼等法律服务，减轻维权成本。
三、利用社会监督与支持机制
媒体曝光：
- 在合法合规的前提下，可通过媒体平台曝光欠薪行为，引起社会关注，促使问题更快得到解决。但需确保信息真实准确，避免侵犯他人合法权益。
工会帮助：
- 若所在单位设有工会组织，可向工会反映情况，请求其出面调解。工会作为职工权益的代表，有责任帮助解决此类问题，为农民工提供支持和协助。
在维权过程中，农民工还可拨打全国人力资源社会保障服务热线12333进行咨询，获取相关解决办法和建议。面对工资拖欠问题，农民工应保持冷静并依法行事，通过上述途径有效维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。