结论：若公安机关未记录对嫌疑人有利的口供，且案件已进入检察院审查起诉阶段，嫌疑人或其辩护人可以通过申请补充侦查、提出书面意见、申请排除非法证据或申请调取新证据等途径来维护自身权益。

详细分析：

1. 申请补充侦查：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，在审查起诉阶段，检察院认为案件事实不清、证据不足的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
   • 操作建议：嫌疑人或其辩护人可以向检察院提出申请，要求退回公安机关补充侦查，特别是针对未记录的有利口供部分，请求公安机关重新调查并记录相关证据。

2. 提出书面意见：

   • 法律依据：在审查起诉阶段，嫌疑人或其辩护人有权向检察院提出书面意见，对案件事实、证据、法律适用等发表看法。
   • 操作建议：嫌疑人或其辩护人可以撰写书面意见，详细阐述公安机关未记录有利口供的情况，以及该口供对案件事实认定的重要性，请求检察院在审查起诉时予以考虑。

3. 申请排除非法证据：

   • 法律依据：如果认为公安机关在记录口供过程中存在违法行为（如刑讯逼供、威胁引诱等），导致口供不真实或非法取得，可以根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，申请排除非法证据。
   • 操作建议：嫌疑人或其辩护人应收集相关证据，证明公安机关在记录口供时存在违法行为，并向检察院提出申请，要求排除非法取得的口供。

4. 申请调取新证据：

   • 法律依据：在审查起诉阶段，嫌疑人或其辩护人有权申请检察院调取新的证据，以证明自己的无罪或罪轻。
   • 操作建议：如果嫌疑人或其辩护人认为存在其他能够证明其有利情况的证据（如证人证言、物证等），但未被公安机关记录或调取，可以向检察院提出申请，要求调取这些新证据。

后续行动建议：

• 及时沟通：嫌疑人或其辩护人应与检察院保持密切沟通，及时了解案件进展和审查起诉情况，以便及时采取上述措施。
• 准备充分：在提出申请或意见时，应准备充分的证据和理由，以支持自己的主张。
• 寻求专业帮助：如果嫌疑人或其辩护人对法律程序或证据规则不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。

可能后果：

• 如果检察院认为申请或意见有理有据，可能会退回公安机关补充侦查、排除非法证据、调取新证据或作出其他有利于嫌疑人的决定。
• 如果检察院认为案件事实清楚、证据充分，可能会依法提起公诉。此时，嫌疑人或其辩护人应在法庭上继续积极辩护，争取无罪或罪轻的判决。

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