民办学校校长被董事长辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，主要取决于辞退的合法性及劳动合同或相关协议的约定。以下从不同角度进行分析：

一、辞退合法性角度

1. 合法辞退：

   • 如果董事长辞退校长的行为符合法律法规的规定，例如校长存在严重违反学校规章制度、严重失职或营私舞弊给学校造成重大损害等情形，且学校能够提供充分证据证明，那么这种辞退是合法的。
   • 在合法辞退的情况下，校长通常无权要求经济补偿，除非劳动合同或相关协议中有特别约定。

2. 违法辞退：

   • 如果董事长辞退校长的行为违反了法律法规的规定，例如没有合法理由、未按照法定程序进行辞退，或者辞退行为侵犯了校长的合法权益（如性别、年龄、种族等歧视性辞退），那么这种辞退是违法的。
   • 在违法辞退的情况下，校长有权要求学校支付经济补偿，甚至可能要求支付赔偿金。经济补偿的标准通常根据校长的工作年限和工资水平来确定。

二、劳动合同或相关协议约定角度

1. 有约定：

   • 如果校长与学校签订的劳动合同或相关协议中明确约定了辞退补偿的条款，那么无论辞退是否合法，学校都应按照约定支付补偿。
   • 这种情况下，补偿的标准和方式应严格按照合同或协议的约定执行。

2. 无约定：

   • 如果劳动合同或相关协议中没有约定辞退补偿的条款，那么就需要根据法律法规的规定来判断是否应支付补偿。
   • 在这种情况下，如果辞退是违法的，校长仍有权要求经济补偿；如果辞退是合法的，则校长通常无权要求补偿。

三、具体建议

1. 审查辞退理由和程序：

   • 校长应首先审查董事长辞退自己的理由和程序是否合法合规。如果认为辞退行为违法或存在争议，可以收集相关证据并咨询专业律师。

2. 查看劳动合同或相关协议：

   • 校长应仔细查看自己与学校签订的劳动合同或相关协议，了解其中是否有关于辞退补偿的约定。如果有约定，应按照约定执行；如果没有约定，则根据法律法规的规定来判断。

3. 协商或申请劳动仲裁：

   • 如果校长认为辞退行为违法或补偿不合理，可以与学校进行协商，争取达成和解协议。如果协商不成，可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

举例说明：假设校长与学校签订的劳动合同中明确约定，如果学校无正当理由辞退校长，应支付相当于校长三个月工资的经济补偿。在这种情况下，如果董事长无正当理由辞退了校长，那么校长就有权要求学校按照合同约定支付三个月工资的经济补偿。

总结：民办学校校长被董事长辞退是否有补偿，需根据辞退的合法性及劳动合同或相关协议的约定来判断。如果辞退违法或合同中有约定补偿条款，校长有权要求补偿；如果辞退合法且合同中无约定补偿条款，则校长通常无权要求补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。