核心结论：在对方全责的情况下，您方产生的拖车费和现场清理费发票抬头，一般建议开给实际承担费用的主体，常见情况是开给您方（即受损方）或您方车辆的保险公司，具体如下：

1. 若费用由您方先行垫付：

   • 发票抬头可以开给您方。因为您是实际支付这些费用的主体，保留好发票作为后续向对方或对方保险公司索赔的凭证。在后续的理赔过程中，您需要向对方或其保险公司提供这些发票，以证明您实际产生了这些费用，并要求对方进行赔偿。

2. 若费用将由保险公司直接支付或报销：

   • 如果您方已经购买了车辆保险，并且保险公司同意承担这些费用，那么发票抬头可以开给保险公司。但在此之前，您需要与保险公司沟通确认，了解其具体的报销流程和要求，确保发票的开具符合保险公司的规定。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果对方或其保险公司要求发票抬头必须开给对方，那么您需要与对方或其保险公司协商确定。在这种情况下，您需要确保对方或其保险公司能够认可并接受这些发票，以便您能够顺利获得赔偿。

额外建议：

• 在处理此类事故时，建议您及时与对方或其保险公司沟通，明确费用的承担方式和发票的开具要求。
• 保留好所有与事故相关的证据和文件，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、拖车费和现场清理费的发票等，以便在后续的理赔过程中提供有力的支持。
• 如果在理赔过程中遇到任何问题或纠纷，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。