公司人事部不上班，并不影响公司出具辞退证明的合法性及有效性，但关键在于辞退行为本身是否合法以及辞退证明的内容是否真实、准确。以下从多个角度为你详细分析：
一、辞退行为的合法性
合法辞退的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且不需要支付经济补偿金：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的。
- 若公司人事部不上班，但公司仍能通过其他方式（如邮件、书面通知等）合法辞退员工，且辞退行为符合上述情形之一，则辞退行为本身是合法的。
违法辞退的情形：
- 若公司辞退员工的行为不符合上述合法辞退的情形，或者未按照法定程序进行（如未提前通知、未支付经济补偿金等），则可能构成违法辞退。
- 违法辞退员工，公司可能需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。
二、辞退证明的内容与形式
辞退证明的内容：
- 辞退证明应明确记载员工的姓名、身份证号码、工作岗位、入职时间、辞退时间、辞退原因等关键信息。
- 辞退原因应真实、准确，且符合合法辞退的情形之一。若辞退原因不真实或不符合法律规定，则辞退证明可能无效。
辞退证明的形式：
- 辞退证明应以书面形式出具，并加盖公司公章或人事部门章，以确保其法律效力。
- 若公司人事部不上班，公司可以通过其他方式（如邮件、快递等）将辞退证明送达给员工，但应确保送达的有效性（如员工签收、邮件已读回执等）。
三、公司人事部不上班对辞退证明的影响
不影响辞退证明的合法性：
- 公司人事部不上班，并不直接导致辞退证明无效。只要辞退行为本身合法，且辞退证明的内容真实、准确、形式合法，则辞退证明仍然有效。
可能影响辞退证明的出具效率：
- 若公司人事部不上班，可能导致辞退证明的出具时间延迟或流程繁琐。但公司应尽力克服这些困难，确保辞退证明的及时出具和送达。
四、建议与注意事项
对于公司：
- 在辞退员工前，应仔细审查辞退行为是否合法，并确保辞退证明的内容真实、准确、形式合法。
- 若公司人事部不上班，应提前安排好辞退证明的出具和送达事宜，避免因此产生纠纷。
对于员工：
- 在收到辞退证明后，应仔细核对辞退原因等关键信息是否真实、准确。
- 若对辞退行为或辞退证明有异议，可以及时向公司提出或向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
总结来说，公司人事部不上班并不影响辞退证明的合法性及有效性，但公司应确保辞退行为本身合法且辞退证明的内容真实、准确、形式合法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。