在公共场合多次与人发生争执并亮出刀具恐吓对方，这一行为是违法的。以下从多个角度对此行为进行法律分析：

1. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，恐吓他人或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，属于违反治安管理的行为。亮出刀具恐吓对方，显然构成了对他人人身安全的威胁，因此，这种行为可能会受到公安机关的行政处罚，如警告、罚款、拘留等。

2. 刑事犯罪角度：

   • 如果亮出刀具恐吓的行为情节严重，如多次实施、造成恶劣影响、导致他人精神受到严重损害等，那么这种行为可能构成寻衅滋事罪或其他相关犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。亮出刀具恐吓他人，显然具有挑衅和破坏社会秩序的性质，因此有可能构成寻衅滋事罪。
   • 此外，如果亮出刀具的行为被认定为具有杀人、伤害等故意，且情节严重，还可能构成故意杀人罪或故意伤害罪等更严重的犯罪。

3. 民事侵权角度：

   • 除了可能受到治安管理处罚或刑事处罚外，亮出刀具恐吓他人的行为还可能构成民事侵权。根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害他人人身权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果因亮出刀具恐吓他人而导致对方受到精神损害或其他损失，恐吓者可能需要承担民事赔偿责任。

法律建议：

• 如果你或他人遇到了类似的情况，应立即向公安机关报案，由公安机关依法处理。
• 对于被恐吓者来说，可以保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时维护自己的合法权益。
• 对于恐吓者来说，应认识到自己的行为是违法的，并立即停止此类行为。如果已经因此受到处罚或面临法律诉讼，应积极配合相关部门的工作，并寻求法律帮助以减轻或避免法律责任。

可能后果：

• 如果行为被认定为违反治安管理，恐吓者可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
• 如果行为构成犯罪，恐吓者可能会面临刑事指控和相应的刑罚，如有期徒刑、拘役等。
• 如果行为构成民事侵权，恐吓者可能需要承担民事赔偿责任，赔偿对方因此受到的损失。

总之，在公共场合多次与人发生争执并亮出刀具恐吓对方是违法的行为，不仅可能受到治安管理处罚或刑事处罚，还可能构成民事侵权并承担相应的赔偿责任。因此，建议大家遵守法律法规，尊重他人权益，避免此类行为的发生。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。