结论：对行政复议机构不依法履职的行为，是可以提起诉讼的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关应当依法履行职责，对符合法定条件的行政复议申请，应当予以受理，并在法定期限内作出行政复议决定。如果行政复议机构不依法履职，即违反了其法定职责。
   • 同时，《中华人民共和国行政诉讼法》也明确规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这包括了对行政复议机构不依法履职行为的诉讼权利。

2. 诉讼类型：

   • 在这种情况下，公民、法人或其他组织可以提起行政诉讼，要求法院确认行政复议机构的不作为行为违法，并可能要求其承担相应的法律责任，如重新作出行政复议决定等。

3. 诉讼前提：

   • 在提起诉讼前，通常需要先向行政复议机构提出行政复议申请，并等待其作出决定或逾期未作出决定。如果行政复议机构在法定期限内未作出决定，或者作出的决定明显违法或不当，那么申请人就有权向法院提起诉讼。

4. 诉讼流程：

   • 提起诉讼时，需要准备充分的证据材料，包括行政复议申请书、行政复议机构的不作为证明（如逾期未作出决定的证明）等。
   • 法院在受理案件后，会进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决确认行政复议机构的不作为行为违法，那么行政复议机构可能需要承担相应的法律责任。

5. 注意事项：

   • 在提起诉讼前，建议先咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和注意事项，以确保诉讼的顺利进行。
   • 同时，也要注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。

建议：

如果您遇到了行政复议机构不依法履职的情况，建议您先收集相关证据材料，并咨询专业律师以了解具体的诉讼流程和注意事项。在律师的指导下，您可以向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。