核心结论：您有权申请劳动仲裁，且单位在治疗期内解除劳动关系的行为很可能构成违法解除，您可主张赔偿金、医疗补助费等权益。以下从法律适用、维权路径、证据准备三个角度展开分析：

一、法律适用：单位行为涉嫌违法解除

根据《劳动合同法》第42条及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第3-5条，医疗期内用人单位不得解除劳动合同，具体规则如下：

1. 医疗期长度：根据本人实际工作年限和在本单位工作年限，医疗期为3-24个月（例如：实际工作10年以下、本单位工作5年以下的，医疗期为3个月）；
2. 解除限制：医疗期内即使劳动者不能工作，单位也不得以《劳动合同法》第40条（不能胜任工作）、第41条（经济性裁员）为由解除合同；
3. 例外情形：仅当劳动者存在《劳动合同法》第39条规定的严重违纪、被追究刑事责任等过错时，单位方可解除合同。

本案关键点：您因被殴打导致非因工负伤，属于医疗期保护范围。单位在医疗期内解除劳动关系，除非能证明您存在严重过错（如故意自伤、参与违法活动等），否则构成违法解除。

二、维权路径：劳动仲裁是核心救济方式

您可通过以下步骤主张权利：

1. 申请劳动仲裁：
   • 时效：自知道或应当知道权利被侵害之日起1年内提出；
   • 请求事项：
     • 确认单位解除行为违法；
     • 要求支付违法解除赔偿金（2N，N为工作年限对应的月工资）；
     • 要求支付医疗期内工资（按当地标准，通常为本人工资的60%-100%）；
     • 要求支付医疗补助费（若经劳动能力鉴定构成伤残，可主张6-12个月工资）。
2. 后续诉讼：若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。

三、证据准备：关键证据清单

为提高胜诉率，您需收集以下证据：

1. 劳动关系证明：劳动合同、工资条、社保记录等；
2. 受伤及医疗证明：
   • 医院诊断证明、病历、医疗费票据；
   • 公安机关出具的《治安管理处罚决定书》或《立案告知书》（证明被殴打事实）；
3. 单位解除证明：解除通知书、离职证明、聊天记录等；
4. 医疗期计算依据：根据工作年限计算医疗期的法律条文及单位规章制度（如有）。

特别提示

1. 医疗期计算：若单位未明确医疗期长度，您可要求当地劳动行政部门协助确认；
2. 赔偿金计算：若您月工资高于当地社平工资3倍，赔偿金按社平工资3倍计算；
3. 协商优先：在仲裁前可尝试与单位协商，若单位同意撤销解除决定或支付合理赔偿，可节省维权成本。

行动建议：尽快整理证据材料，向单位所在地劳动仲裁委员会提交申请。如有疑问，可随时向我咨询具体操作细节。