可以起诉要求支付以前年度的赡养费，且该权利不受诉讼时效限制。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条的规定，请求支付抚养费、赡养费或者扶养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，无论拖欠赡养费的时间有多长，权利人（即被赡养人）都有权向法院提起诉讼，要求义务人（即赡养人）支付拖欠的赡养费。
二、实际操作中的注意事项
证据收集：
- 由于时间跨度可能较长，证据的收集和保存可能变得困难。因此，在提起诉讼前，应尽可能收集相关证据，如之前的赡养协议（如有）、支付记录（如银行转账记录、收据等）、沟通记录（如短信、邮件、聊天记录等），以证明赡养义务的存在和拖欠事实。
- 如果缺乏直接证据，也可以尝试通过证人证言、社区或村委会的证明等方式来辅助证明。
合理期限的考量：
- 尽管法律没有明确规定追索赡养费的期限，但从司法实践来看，如果权利人在较长时间内未主张权利，且没有合理的理由，法院可能会考虑时效利益等因素，对权利人的请求进行一定的限制或调整。因此，建议权利人在发现赡养费拖欠后，尽快采取法律行动。
义务人的抗辩：
- 如果义务人以超过诉讼时效为由进行抗辩，法院将审查是否存在诉讼时效中断、中止等法定事由。若存在这些事由，则诉讼时效期间重新计算或暂停计算。但如前所述，由于赡养费请求权不受诉讼时效限制，因此义务人的这一抗辩通常不会成立。
三、起诉流程
准备材料：
- 包括起诉状、证据材料等。起诉状应明确原被告身份信息、诉讼请求（即要求支付的赡养费金额及时间段）、事实与理由等内容。
提交起诉：
- 将准备好的材料提交至有管辖权的人民法院。法院会对材料进行审查，符合立案条件的，会予以受理。
开庭审理：
- 法院受理后，会安排开庭审理。在庭审过程中，双方需就争议焦点进行举证、质证和辩论。
法院判决与执行：
- 法院根据审理情况作出判决。若义务人拒不履行判决，权利人可申请强制执行。
四、法律建议
- 如果您面临子女不履行赡养义务的情况，建议尽快收集证据并提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在起诉过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行和判决的公正性。
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