结论：是否需要赔偿取决于多个因素，包括您的职位、职责、是否存在过错以及公司制度等。以下从不同角度进行分析：

1. 职位与职责：

   • 如果您在公司中担任的是管理职位，且您的职责包括监督和管理下属的工作，那么您可能需要对下属的工作疏忽承担一定的管理责任。但这并不意味着您需要个人承担赔偿责任，而是可能涉及到您在公司内部的管理责任和可能的纪律处分。
   • 如果您并不直接管理该下属，或者该下属的工作疏忽与您的职责无直接关联，那么您通常不需要承担赔偿责任。

2. 过错与责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果您或您的下属在工作中存在过错，且该过错导致了下属的死亡，那么根据过错程度，您或公司可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 然而，如果下属的死亡是由于其自身的故意或重大过失造成的，且您或公司已尽到合理的安全保障义务，那么您或公司可能不需要承担赔偿责任。

3. 公司制度与保险：

   • 公司可能购买了工伤保险或其他相关保险，以覆盖员工在工作过程中发生的意外。在这种情况下，赔偿通常由保险公司承担，而不是由您个人承担。
   • 公司内部也可能有相关的规章制度，明确了在员工发生意外时的赔偿流程和责任分配。您需要查阅公司的相关规章制度，以了解您在此情况下的具体责任。

4. 法律程序与诉讼：

   • 如果下属的家属认为您或公司需要承担赔偿责任，他们可能会通过法律途径提起诉讼。在这种情况下，法院将根据事实、证据和法律规定来判决您或公司是否需要承担赔偿责任。
   • 您应积极配合公司的法律事务部门或外部律师，提供必要的证据和信息，以维护您和公司的合法权益。

建议：

• 首先，查阅公司的相关规章制度和保险政策，了解在此情况下的具体责任和赔偿流程。
• 其次，如果您认为您可能需要承担一定的责任，或者下属的家属已经提出了赔偿要求，建议您及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
• 最后，无论结果如何，您都应积极配合公司的调查和处理工作，以维护公司的正常运营和声誉。

如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。