关于“加班睡觉被抓是否严重”的问题，结论需分情况讨论，具体如下：

1. 从公司规章制度角度：

   • 若公司规章制度明确规定加班期间禁止睡觉，且该制度已通过民主程序制定并公示，或已告知员工：在此情况下，员工加班睡觉可能被视为违反公司规章制度。根据《劳动合同法》的相关规定，公司有权依据规章制度对员工进行相应的纪律处分，包括但不限于警告、罚款、降职降薪，甚至解除劳动合同（若睡觉行为严重到构成“严重违反用人单位的规章制度”）。
   • 若公司规章制度未明确规定加班期间禁止睡觉，或该制度未依法制定、公示或告知员工：则公司不能仅凭员工加班睡觉就对其进行纪律处分。此时，员工的行为虽可能不符合一般的工作纪律，但并不构成违反公司规章制度的情形。

2. 从工作性质和实际影响角度：

   • 若加班工作性质要求员工保持高度警惕或专注，如安全监控、医疗护理等：员工在加班期间睡觉可能直接危及工作安全或造成严重后果。在此情况下，即使公司规章制度未明确规定禁止睡觉，员工也可能因失职或疏忽大意而承担相应的法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚（如因失职导致安全事故，可能面临安全生产监管部门的处罚）等。
   • 若加班工作性质相对宽松，睡觉行为未对工作造成实际影响：则公司通常不会对员工进行过于严厉的处分。但即便如此，员工也应尽量避免在加班期间睡觉，以维护良好的工作形象和职业操守。

3. 从法律后果的严重性角度：

   • 若员工因加班睡觉被公司解除劳动合同：且该解除行为被认定为违法解除（如因公司规章制度不合法或解除程序不合法），则员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据员工在公司的工作年限和月工资水平确定。
   • 若员工因加班睡觉导致工作失误或安全事故：并因此造成公司或他人损失的，员工可能需要承担民事赔偿责任。在极端情况下，如因睡觉导致严重安全事故，员工还可能面临刑事责任的追究。

建议：

• 员工应严格遵守公司的规章制度和工作纪律，避免在加班期间睡觉等违规行为。
• 若公司规章制度存在不明确或不合理之处，员工有权提出异议并要求公司进行修改或完善。
• 若员工因加班睡觉而面临公司的纪律处分或法律责任追究，建议及时咨询专业律师以维护自身合法权益。

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