事业编制人员谎称病请假出国打工的行为，确实可能涉及违法，具体分析如下：

1. 违反单位规章制度与劳动合同：

   • 事业编制人员通常与单位签订有劳动合同，并受单位规章制度的约束。谎称病假出国打工，首先违反了诚实信用的原则，这是劳动合同和单位规章制度中的基本要求。
   • 病假是单位给予员工因健康原因无法工作的特殊待遇，员工应如实申报病情并提供相关证明。若虚构病情或提供虚假证明以获取病假，不仅违反了单位规章制度，也可能构成对劳动合同的违约。

2. 可能构成诈骗行为：

   • 在极端情况下，如果员工通过伪造医疗证明等手段骗取病假，且单位因此支付了病假工资或提供了其他福利待遇，这种行为可能构成诈骗。
   • 诈骗行为通常涉及虚构事实、隐瞒真相以骗取他人财物，若员工的行为符合这一特征，且数额较大，可能面临刑事责任的追究。

3. 违反出入境管理规定：

   • 事业编制人员作为公职人员或受单位管理的人员，其出国行为可能受到单位或相关部门的限制。谎称病假出国打工，可能未经单位批准或未按照正常程序办理出国手续，从而违反了出入境管理规定。
   • 违反出入境管理规定可能面临行政处罚，如罚款、拘留等，严重时甚至可能影响个人的出入境记录和未来的出国申请。

4. 对职业声誉和未来发展的影响：

   • 谎称病假出国打工的行为一旦被发现，将对员工的职业声誉造成严重影响。这种不诚信的行为可能导致员工在单位内部失去信任，甚至面临解雇的风险。
   • 此外，这种行为还可能影响员工未来的职业发展，如晋升、评优等，因为单位在考虑员工晋升或评优时，通常会考虑员工的职业道德和诚信记录。

法律建议：

• 对于事业编制人员而言，应严格遵守单位规章制度和劳动合同，如实申报病情并提供相关证明以获取病假。
• 若因特殊原因需要出国打工，应提前与单位沟通并办理相关手续，确保出国行为的合法性和合规性。
• 若已涉嫌违法或面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。

总结：事业编制人员谎称病请假出国打工的行为可能涉及违法，不仅违反了单位规章制度和劳动合同，还可能构成诈骗行为或违反出入境管理规定。因此，建议员工严格遵守相关规定和法律要求，如实申报病情并办理出国手续，以维护自身的合法权益和职业声誉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。