一般情况下，公司不能仅因你做手术请假就开除你，但具体还需根据请假情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定角度

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据劳动者本人实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。

• 若你的请假时间在医疗期内：公司无权开除你。如果公司违法解除劳动合同，你有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是按照经济补偿标准的二倍来计算，经济补偿则根据你在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。
• 若你的请假时间超出医疗期：公司也不能直接开除你，但可以与你协商解除劳动合同，或者在你不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的情况下，提前三十日以书面形式通知你或者额外支付你一个月工资后，解除劳动合同。不过，即使在这种情况下，公司也需要支付你相应的经济补偿。

从公司规章制度角度

虽然法律规定了医疗期内公司不得解除劳动合同，但公司内部也可能有关于请假的具体规定。

• 若公司规章制度合法且合理：比如规定了请假的流程、需要提供的证明材料等，你需要按照这些规定来请假。如果你没有按照规定请假，或者提供的证明材料不真实、不完整，公司可能会根据你的违规情况给予相应的处理，但这并不意味着公司可以直接开除你。公司仍然需要依据法律法规和规章制度来行事，不能随意开除员工。
• 若公司规章制度违法或不合理：比如规定了过于苛刻的请假条件，或者对员工请假进行不合理的限制等，这些规定可能是无效的。在这种情况下，你不能因为违反了这些无效的规定而被公司开除。

从实际操作角度

在实际操作中，如果你因为做手术需要请假，建议你：

• 及时与公司沟通：向公司说明你的病情和需要请假的时间，提供相关的医疗证明材料，如诊断书、病历等。
• 了解公司规章制度：熟悉公司关于请假的规定，确保自己的请假行为符合公司的要求。
• 保留相关证据：如与公司的沟通记录、医疗证明材料等，以备不时之需。

最后需要提醒的是，如果你担心公司会因为请假而开除你，或者你已经遇到了类似的情况，建议你及时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和帮助。