结论前置：员工因看病做手术被公司开除是否合法，需根据具体情况判断，一般情况下，若员工处于医疗期内，公司不得随意开除；若医疗期满后员工不能从事原工作或另行安排的工作，公司可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，企业不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工因看病做手术处于医疗期内，公司不得随意开除员工。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，员工若不能从事原工作，也不能从事由企业另行安排的工作，企业可以依据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但此时，企业需按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。若医疗期满后，员工无法继续工作，公司可以依法解除劳动合同，但需支付经济补偿。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由企业另行安排的工作，但企业未按照法律规定支付经济补偿或未履行提前通知义务，员工有权要求企业继续履行劳动合同或支付赔偿金。若公司未依法处理，员工可寻求法律救济。

4. 实际操作建议：

   • 对于员工而言，在看病做手术前，应了解自己的医疗期长度，并在医疗期内保持与公司的沟通，及时提供医疗证明等文件。医疗期满后，若无法继续工作，应与公司协商解除劳动合同及经济补偿事宜。
   • 对于公司而言，在员工医疗期内应给予必要的关怀和支持，医疗期满后若需解除劳动合同，应依法支付经济补偿，并确保解除程序的合法性。

后续行动建议：如果您或您身边的人遇到了因看病做手术被公司开除的情况，且对此存在疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。