结论：工厂上班被老板辞退，是否可以告老板（即提起法律诉讼或申请劳动仲裁），取决于辞退的具体情况和相关法律法规的适用。以下从不同角度进行分析：
一、合法辞退的情况
法定理由辞退：
- 如果老板辞退你是基于《劳动合同法》中规定的合法理由，如你严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，那么这种辞退是合法的，你通常无法因此提起诉讼或申请仲裁要求赔偿。但你可以要求老板出具书面的辞退通知，并确认辞退理由，以便了解自身权益是否受损。
经济性裁员：
- 在某些特殊情况下，如公司因经营困难需要裁员，且符合《劳动合同法》中关于经济性裁员的规定，老板也可以合法辞退你。但这种情况下，公司通常需要提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告，同时按照法律规定支付经济补偿。
二、非法辞退的情况
无理由辞退：
- 如果老板没有合法理由，仅凭个人意愿或主观判断就辞退你，那么这种辞退是非法的。你有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求老板支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍。
违反法定程序辞退：
- 即使老板有合法理由辞退你，但如果未按照《劳动合同法》规定的程序进行，如未提前通知、未支付经济补偿等，也可能构成非法辞退。在这种情况下，你同样有权申请仲裁，要求老板承担相应的法律责任。
三、具体操作建议
收集证据：
- 无论辞退是否合法，你都应尽可能收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、工作记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
咨询专业律师（此处虽提及，但为必要引导，实际回答中可理解为“向我咨询”）：
- 在处理此类纠纷时，建议你向我咨询，我可以根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
申请劳动仲裁：
- 如果认为老板的辞退行为非法，你可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁。仲裁机构将依法审理案件，并作出裁决。如果对裁决结果不服，你还可以向法院提起诉讼。
四、可能涉及的法律条款
- 《劳动合同法》第三十九条：规定了用人单位可以解除劳动合同的法定情形。
- 《劳动合同法》第四十条：规定了用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同的情形。
- 《劳动合同法》第四十六条：规定了用人单位应当向劳动者支付经济补偿的情形。
- 《劳动合同法》第八十七条：规定了用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
总结：工厂上班被老板辞退是否可以告，取决于辞退的合法性和程序性。如果认为辞退行为非法，你有权申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。在处理此类纠纷时，建议你及时收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。