结论：在您描述的情况下，即合同续签一次后，第三次公司不续签合同但提前一个月通知，公司通常是需要支付经济补偿的，但具体是否需要支付赔偿（这里主要指经济补偿，因为赔偿通常涉及违法解除等情形）及支付标准，需根据劳动合同法的相关规定来确定。
法律分析：
经济补偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的。
- 在您的情况下，公司不续签合同，且未提及维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情形，因此符合上述法律条款中应支付经济补偿的情形。
经济补偿的计算标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
具体应用到您的情况：
- 假设您在公司已经工作了N年（N为大于或等于2的整数，因为已经续签过一次合同，且现在是第三次不续签），那么公司应支付您N个月工资作为经济补偿。
- 如果您在公司的工作年限不是整数年，比如2年半，那么公司应支付您2.5个月工资作为经济补偿。
特殊情况说明：
- 如果公司不续签合同是因为您存在严重违反公司规章制度、严重失职等过错行为，且公司能够提供充分证据证明，那么公司可能无需支付经济补偿。但根据您描述的情况，公司只是提前一个月通知不续签，并未提及您存在过错，因此这种情况不适用。
建议与行动：
- 如果您对公司不续签合同且未支付经济补偿的行为有异议，您可以先与公司进行协商，要求公司按照法律规定支付经济补偿。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结：在您描述的情况下，公司不续签合同且提前一个月通知，通常是需要支付经济补偿的。经济补偿的计算标准根据您在公司的工作年限和月工资来确定。如果您对公司行为有异议，建议先与公司协商，协商无果可申请劳动仲裁。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。