针对您提出的“合同到期公司不再续签且提前一个月通知，应如何赔偿”的问题，我将结合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细解答。
一、经济补偿的基本原则
首先，我们需要明确的是，合同到期公司不再续签时，劳动者是否能获得经济补偿，主要取决于不续签的提出方及具体原因。若公司主动提出不续签，且非因劳动者过错，那么劳动者通常有权获得经济补偿。
二、应当支付经济补偿的情况
公司主动不续签：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满终止，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
降低条件导致不续签：
- 如果公司在续签劳动合同时降低了原劳动合同约定的条件（如降低工资、减少福利等），导致劳动者不愿意续签，那么劳动者仍然可以要求公司支付经济补偿金。
三、额外通知费用的考量
- 若公司未能在合同到期前三十日（您提到的是提前一个月，即符合此条件）通知劳动者不续签，虽然主要的经济补偿责任不变，但某些地区或特定情况下，可能存在关于额外通知费用的考量，不过这并非法定要求，主要取决于地方性规定或双方合同约定。但普遍而言，提前一个月通知已符合一般法律要求，不额外产生通知费用。不过，若因未提前足够时间通知给劳动者带来实际损失（如求职成本），劳动者可尝试与公司协商补偿。
四、无需支付经济补偿的情况
劳动者主动不续签：
- 如果劳动者在劳动合同到期前或到期后主动提出不愿续签合同，那么用人单位在此情况下无需向劳动者支付经济补偿金。
劳动者存在过错：
- 根据《劳动合同法》的规定，如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等情形，即使劳动合同到期终止，用人单位也无需向劳动者支付经济补偿金。
公司维持或提高条件续签而劳动者拒绝：
- 如果公司在劳动合同到期前以维持或者提高劳动合同约定条件提出与劳动者续签劳动合同，而劳动者明确表示不同意续签，那么公司在此情况下也无需支付经济补偿金。
五、特殊情况的特殊处理
- 若劳动者在用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，或其他符合签订无固定期限劳动合同的情形下，公司不续签将被视为违法终止劳动合同。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
六、支付时间与维权途径
- 公司应在办理工作交接时及时支付经济补偿。若公司拖延支付，劳动者首先可尝试与公司协商解决。协商不成时，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 在维权过程中，劳动者应妥善保留劳动合同、工资发放记录等相关证据，以便在协商或仲裁时使用。
总结
综上所述，合同到期公司提前一个月通知不再续签时，若非因劳动者过错且公司主动提出不续签，劳动者通常有权获得经济补偿。经济补偿的计算方式依据劳动者在本单位的工作年限和劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资来确定。若存在特殊情况（如劳动者连续工作满十年等），则可能涉及更高的赔偿标准。劳动者在面临此类情况时，应了解自己的权益和维权途径，确保自身合法权益得到有效保障。