结论：继子是否有权向法院申请冻结继母账户上的全部资金，取决于多种因素，包括继子与继母之间是否形成了抚养关系、继子是否为合法的继承人、冻结账户的法律依据以及法院的最终裁定等。以下是对这些因素的详细分析：

1. 抚养关系的认定：

   • 如果继子与继母之间形成了实际的抚养关系，即继母对继子进行了抚养和教育，那么继子在法律上可能被视为继母的子女，享有与亲生子女相似的法律地位。
   • 如果没有形成抚养关系，继子与继母之间的法律关系可能较为疏远，继子在继承等方面的权利可能会受到限制。

2. 继承权的确定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。
   • 如果继子被认定为合法的继承人，他有权继承继父（即二婚老公）的遗产。然而，这并不意味着他可以直接申请冻结继母的账户。
   • 冻结账户通常是在诉讼过程中，为了防止财产转移或损毁而采取的一种保全措施。继子需要证明继母存在转移或损毁财产的风险，且这种风险可能对其继承权造成损害，才能向法院申请冻结账户。

3. 冻结账户的法律依据：

   • 申请冻结账户需要依据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规的规定。
   • 申请人需要提供充分的证据证明其申请冻结的合法性、必要性和紧迫性。
   • 法院在审查申请后，会综合考虑各种因素，包括双方的关系、财产状况、继承权的争议等，来决定是否批准冻结申请。

4. 法院的最终裁定：

   • 即使继子提出了冻结申请，法院也不会轻易批准。法院会进行严格的审查，确保冻结申请符合法律规定，且不会损害无辜第三方的利益。
   • 如果法院认为冻结申请缺乏依据或可能损害继母的合法权益，它会拒绝批准冻结申请。

建议：

• 如果继子认为继母可能存在转移或损毁财产的风险，且这种风险可能对其继承权造成损害，他应该首先咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
• 在律师的指导下，继子可以收集相关证据，如银行流水、财产转移记录等，以支持其冻结申请。
• 同时，继子也应该考虑与继母进行协商，寻求和解或达成其他协议，以避免不必要的法律纠纷。

后续行动：

• 如果你或继子面临此类问题，且需要进一步的法律帮助或建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律分析和建议。