结论：在儿子欠债后死亡的情况下，单亲母亲是否需要替儿子还债，取决于多种因素，包括是否继承了儿子的遗产、债务是否属于家庭共同债务以及母亲是否曾作为债务的担保人等。以下是对这些情况的详细分析：
一般情况下，母亲无需承担儿子债务
- 独立民事责任原则：儿子作为完全民事行为能力人，其债务应由其个人承担。儿子去世后，其遗产将用于清偿依法应缴纳的税款和债务，但仅以遗产实际价值为限。超出遗产实际价值的部分，除非母亲自愿偿还，否则无需负责。
- 继承选择权：母亲作为可能的继承人，有权选择是否继承儿子的遗产。若母亲放弃继承，则对儿子的债务不负清偿责任。
特殊情况下，母亲可能需要承担儿子债务
- 继承遗产后的债务承担：若母亲继承了儿子的遗产，根据“权利义务相一致”的原则，她需在继承遗产的范围内对儿子的债务进行清偿。例如，若遗产价值为50万元，而儿子债务为30万元，则母亲需用这50万元中的30万元来偿还债务；若债务为60万元，则母亲只需在50万元的范围内偿还，超出部分无需承担。
- 家庭共同债务的承担：若债务属于家庭共同债务，如为满足家庭共同生活需要或家庭经营等共同利益而产生，母亲作为家庭成员需对此类债务承担相应责任。这种情况下，即使儿子去世，母亲也可能需要承担部分或全部债务。
- 担保责任的承担：若母亲曾作为儿子债务的担保人，明确表示愿意承担担保责任，则在儿子去世后，若债务人无法偿还债务，母亲需按照约定履行担保义务，偿还债务。
法律建议：
- 了解债务性质：首先，母亲需要了解儿子所欠债务的性质，判断是否属于家庭共同债务或自己是否曾作为担保人。
- 评估遗产价值：若母亲考虑继承儿子的遗产，应评估遗产的价值以及可能涉及的债务情况，以便做出明智的决策。
- 咨询专业律师：面对此类复杂的法律问题，母亲可以向我咨询，以便根据具体情况获得更具体、个性化的法律建议和解决方案。
可能法律后果：
- 若母亲选择继承遗产并承担债务，则需在遗产范围内偿还债务，可能面临经济压力。
- 若母亲放弃继承或债务不属于家庭共同债务且自己未作为担保人，则通常无需承担儿子的债务。
总之，儿子欠债后死亡，单亲母亲是否需要替儿子还债，需根据具体情况综合考量。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。