结论：轻伤二级私了后，对方是否还会追究刑责，取决于多种因素，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
刑事责任的独立性：
- 刑事责任与民事责任是相互独立的。即使双方就民事赔偿部分达成和解（即“私了”），这并不意味着刑事责任就此免除。刑事责任的追究主要依据犯罪事实和法律规定，而非受害人的个人意愿。
刑事和解的影响：
- 在刑事诉讼过程中，如果犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。但需注意，轻伤二级案件并不属于必须和解或可以不起诉的范畴，具体是否从宽处理还需根据案件具体情况和法律规定来判断。
报案与立案的独立性：
- 即使双方已经私了，如果受害人或其他人向公安机关报案，且公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，那么公安机关仍然会立案侦查。立案是刑事诉讼的起点，不受双方是否私了的影响。
可能的法律后果：
- 如果轻伤二级案件被立案侦查，并最终进入审判阶段，犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。当然，如果犯罪嫌疑人具有自首、立功、认罪认罚等情节，或者双方达成和解并得到法院认可，那么可能会从轻或减轻处罚。
建议：
- 对于已经私了的轻伤二级案件，如果担心对方会追究刑责，建议犯罪嫌疑人或被告人及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
- 如果受害人或其他人已经报案，且公安机关已经立案侦查，那么犯罪嫌疑人或被告人更应积极配合调查，并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
- 在任何情况下，都应尊重法律程序和规定，不要试图通过非法手段来逃避或减轻刑事责任。
进一步思考：
- 私了虽然可以在一定程度上解决民事赔偿问题，但并不能完全消除刑事责任的风险。因此，在处理类似案件时，应充分考虑刑事责任的可能性，并采取相应的法律措施来应对。
- 如果双方希望彻底解决纠纷，避免后续的法律风险，可以考虑在私了的同时，通过律师或调解机构等第三方进行见证和确认，以确保和解协议的合法性和有效性。但即便如此，也不能完全排除刑事责任被追究的可能性。
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