合同签订后未履行，并不直接导致合同无效。合同的效力主要取决于其是否满足法律规定的生效要件，而非以是否实际履行为判断标准。以下是对此问题的详细分析：

一、合同有效的条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一个合同要具备法律效力，必须满足以下条件：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：签订合同的双方都必须具备理解自己行为性质和后果的能力，并能独立表达意思。
2. 意思表示真实：合同双方在签订合同时，必须表达其内心真实的意愿，不存在欺诈、胁迫等不正当手段。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定：合同内容必须符合法律法规的规定，不能违反法律的强制性条款。
4. 不违背公序良俗：合同内容还必须符合社会公共秩序和善良风俗。

二、未实际履行的后果

即使合同已经成立并生效，但如果一方或双方未按约定履行合同义务，这构成违约行为，而非合同无效。在此情况下，守约方有权要求违约方承担违约责任，包括但不限于：

1. 继续履行：要求违约方按合同约定继续履行义务。
2. 采取补救措施：针对违约行为造成的后果，要求违约方采取措施予以弥补，如修理、更换等。
3. 赔偿损失：违约方应赔偿因其违约给对方造成的损失，包括直接损失和可得利益损失，但不得超过预见到的损失。
4. 支付违约金：如合同中约定了违约金条款，守约方有权要求违约方支付违约金，并可根据实际情况请求调整违约金数额。

三、特殊情况下的合同效力

1. 附条件的合同：如果合同中明确约定了以实际履行为生效条件，那么在该条件未成就之前，合同可能尚未生效。这种情况下，合同的效力取决于特定条件的实现。
2. 法定无效情形：存在某些法定情形会导致合同自始无效，如无民事行为能力人实施的民事法律行为、行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为、违反法律或行政法规的强制性规定的民事法律行为（但该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外）、违背公序良俗的民事法律行为，以及行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为。

四、处理建议

当发现对方未履行合同时，你可以采取以下步骤维护自身权益：

1. 查看合同条款：首先仔细阅读合同条款，了解双方的权利和义务以及违约责任等相关规定。
2. 沟通协商：尝试与对方进行友好协商，寻求解决争议的方法。这有助于节省时间和成本，并可能达成双方都能接受的解决方案。
3. 发送书面催告：如果协商无果，可以向对方发送书面催告通知，要求其在一定期限内履行合同，并告知逾期不履行的后果。
4. 法律途径：如果对方仍然拒绝履行合同，你可以依据合同约定或法律规定，通过诉讼或仲裁等途径来维护自身权益。在此过程中，建议保留好相关证据，如合同文本、往来函件、履行催告记录等，以便在需要时证明自己的主张和权益。

举例说明：假设你与一家供应商签订了一份购买原材料的合同，但供应商在合同签订后一直未履行交货义务。此时，你可以首先查看合同条款，了解供应商的交货时间和违约责任等相关规定。然后，尝试与供应商进行沟通协商，了解其未交货的具体原因，并寻求解决方案。如果协商无果，你可以向供应商发送书面催告通知，要求其在一定期限内交货。如果供应商仍然拒绝交货，你可以依据合同约定或法律规定，通过诉讼或仲裁等途径来维护自身权益，要求供应商承担违约责任并赔偿损失。

总之，合同签订后未履行并不等同于合同无效。在处理此类问题时，建议你保持冷静，依据合同条款和法律规定采取相应措施，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。