结论：无论员工在公司工作多久，公司都不能随意辞退员工。辞退员工必须遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并确保有合法的辞退理由，否则公司将承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 长期工作与劳动合同类型：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者在用人单位连续工作满十年的，应当订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期为公司服务的员工的职业稳定性。因此，对于在公司工作十几年的员工，公司通常不能随意辞退，因为这可能违反无固定期限劳动合同的约定。

2. 违法解除劳动合同的后果：

   • 如果公司随意辞退员工，尤其是没有法定正当理由的情况下，将构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。对于工作十年以上的员工，正常经济补偿是十个月以上工资，而违法辞退的赔偿金则至少是二十个月以上工资。

3. 合法辞退的情形：

   • 尽管公司不能随意辞退员工，但在某些法定情形下，公司是有权辞退员工且无需支付经济补偿的。这些情形包括但不限于：员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 在这些情况下，公司需要有充分证据来证明这些情形的存在，以确保辞退行为的合法性。例如，如果员工因严重违反公司规章制度被辞退，公司需要提供规章制度、员工违规的证据以及处理决定等文件。

4. 员工的维权途径：

   • 如果公司无故辞退员工，员工有权通过法律途径来维护自己的合法权益。员工可以首先与公司协商，要求继续履行合同或支付赔偿金。如果协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
   • 在整个维权过程中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。

建议：

• 对于公司而言，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保辞退员工时有合法的理由和充分的证据。
• 对于员工而言，应了解自己的合法权益，并在必要时采取法律手段来维护自己的权益。如果遇到公司无故辞退的情况，应及时咨询专业律师（即我，曾朝阳律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、合同纠纷、交通事故、劳动纠纷、知识产权领域），以便更好地维护自己的合法权益。