结论：当劳动争议当事人对仲裁裁决不服时，应根据裁决类型（终局裁决或非终局裁决）及自身身份（劳动者或用人单位），在法定期限内采取相应的法律措施来维护自身权益。
一、终局裁决的应对措施
劳动者对终局裁决不服：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十八条，劳动者对终局裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 操作建议：劳动者需准备起诉状及相关证据材料（如劳动合同、工资条、工伤认定书等），确定用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院为管辖法院，提交诉讼材料并等待法院通知参加庭审。
用人单位对终局裁决不服：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位有证据证明终局裁决存在适用法律错误、无管辖权、违反法定程序等情形之一的，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
- 操作建议：用人单位需撰写撤销仲裁裁决申请书，收集相关证据（如证明仲裁程序违法的录像、伪造的证据等），向中级人民法院提出申请，并等待法院审查及裁定结果。若中级人民法院裁定撤销裁决，用人单位可在收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
二、非终局裁决的应对措施
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条，当事人对非终局裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 操作建议：无论是劳动者还是用人单位，对非终局裁决不服的，均需准备诉讼材料（包括起诉状、证据材料等），确定管辖法院（通常为用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院），提交材料并等待法院安排庭审。
三、提起诉讼的注意事项
- 准备充分证据：提起诉讼前，务必准备好能证明劳动关系存在及支持自身诉求的相关证据，如劳动合同、工资支付记录、考勤记录、工伤认定书等。这些证据将直接影响法院的判决结果。
- 遵循法定程序：严格按照法律规定的期限和程序进行诉讼，确保在规定的期限内提交起诉状等诉讼材料。逾期提交可能会导致诉讼权利的丧失。
- 积极参与庭审：在庭审过程中，要积极陈述自己的诉求和理由，提供证据支持自己的主张，并回答法官的询问。庭审表现将直接影响法官对案件的判断。
四、其他可能的法律后果
- 若未在法定期限内提起诉讼或申请撤销裁决：仲裁裁决将发生法律效力，当事人必须履行裁决内容。若一方不履行，另一方可以申请法院强制执行。
- 若提起诉讼或申请撤销裁决后败诉：当事人需承担诉讼费用，并可能面临对方提出的反诉或赔偿请求。因此，在提起诉讼或申请撤销裁决前，应充分评估胜诉的可能性及可能面临的法律后果。
示例说明：假设某劳动者因工伤医疗费问题与用人单位发生争议，并申请了劳动仲裁。仲裁裁决用人单位支付劳动者一定金额的工伤医疗费。若劳动者认为裁决金额过低，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向基层人民法院提起诉讼，要求增加赔偿金额。而若用人单位认为仲裁裁决存在程序违法等情形，可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。
最后建议：在处理劳动争议时，时效和程序至关重要。务必及时行使权利，遵守法定程序，准备充分的证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。