针对您提出的“合同到期未继续签订怎么办”的问题，这确实是一个涉及多种合同类型和法律规定的复杂情况。下面，我将根据不同类型的合同，为您详细分析并给出相应的建议。
一、劳动合同
视为续签情形：
- 如果劳动合同期满后，您仍在原用人单位工作，且用人单位未表示异议，那么根据相关法律规定，这将被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但为了避免潜在的法律风险，建议您尽快与用人单位补签书面劳动合同。
支付双倍工资风险：
- 如果用人单位在劳动合同期满后继续用工，但未与您续签书面劳动合同，那么根据《劳动合同法》的规定，用人单位可能需要向您支付双倍的工资。因此，用人单位应及时与您协商续签事宜，并签订书面劳动合同。
终止劳动关系与经济补偿：
- 如果劳动合同到期后，任何一方决定不再续签，劳动关系将终止。除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而您不同意续订，否则用人单位应向您支付经济补偿。经济补偿的金额将根据您在本单位工作的年限来计算。
二、租赁合同
不定期租赁：
- 如果租赁期限届满后，您继续使用租赁物，且出租人未提出异议，那么原租赁合同将继续有效，但租赁期限将变为不定期。在这种情况下，双方可以随时解除合同，但应在合理期限之前通知对方。为了稳定租赁关系，建议您与出租人协商重新签订定期租赁合同。
出租人有权收回租赁物：
- 如果租赁合同到期后，您未继续使用租赁物或未与出租人达成续租协议，那么出租人有权要求您返还租赁物。如果您逾期不返还，出租人可能要求您支付逾期占用期间的租金或占用费，甚至通过法律途径解决争议。
三、其他合同（如借款合同、买卖合同等）
继续履行（事实履行）：
- 如果合同到期后，双方虽未续签书面合同，但仍按原合同约定继续履行的，这将被视为事实履行。在这种情况下，双方可以协商补签合同，明确合同期限和其他条款。如果无法协商一致，可以根据具体情况考虑是否通过法律途径解决争议。
合同终止：
- 如果合同到期后，双方无继续履行意愿的，合同将自然终止。在这种情况下，双方应按合同约定或法律规定办理合同终止后的相关手续，如结算、清理、交接等。
四、综合建议
及时沟通：
- 在合同到期前，双方应提前沟通续签事宜，明确各自意愿和条件。这有助于避免合同到期后的不确定性和潜在纠纷。
保留证据：
- 无论是用人单位、劳动者还是合同的其他方，都应妥善保存与合同履行相关的证据，如合同文本、交易记录、沟通记录等。这些证据在日后维护自身权益时将起到至关重要的作用。
依法维权：
- 如果遇到合同纠纷或对方违约的情况，双方应首先尝试协商解决。如果协商不成，可以依法向相关部门投诉或申请仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。
总之，面对合同到期未继续签订的情况，双方应根据具体合同类型和法律规定采取相应的应对措施。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。