结论前置：针对您提出的“工资连续五个月拖欠一周因此离职是否有赔偿”的问题，这主要取决于您离职的具体方式以及是否符合法律规定的获得经济补偿的条件。以下我将从不同角度为您详细分析。
若您以用人单位拖欠工资为由提出解除劳动合同：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。同时，根据该法第四十六条的规定，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 具体情形：在您的情况下，如果用人单位连续五个月拖欠工资，且每次拖欠都超过一周，这明显构成了未及时足额支付劳动报酬的情形。因此，您有权以此为由提出解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
若您未以拖欠工资为由提出解除劳动合同，而是直接离职：
- 法律后果：在这种情况下，由于您没有明确以拖欠工资为由提出解除劳动合同，因此可能不符合获得经济补偿的法定条件。除非您能证明用人单位存在其他违法行为，且该违法行为与您离职有直接因果关系，否则可能难以获得经济补偿。
- 建议：为了避免不必要的法律风险，建议您在离职前与用人单位进行沟通，明确表达您因拖欠工资而离职的意愿，并保留好相关证据（如工资条、银行转账记录、与用人单位的沟通记录等），以便在后续维权过程中使用。
关于拖欠工资的维权途径：
- 协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付拖欠的工资，并达成书面协议。
- 投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求其介入调查并处理。
- 仲裁或诉讼：如果投诉仍未解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资及经济补偿。
总结与建议：在您的情况下，如果用人单位连续五个月拖欠工资，且每次拖欠都超过一周，您有权以此为由提出解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。为了确保您的权益得到保障，建议您在离职前与用人单位进行沟通，并保留好相关证据。如果协商无果，您可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动争议仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。