若原单位不承认职工1988年至1997年期间在其单位工作过，职工可通过以下途径维护自身权益：

1. 收集并固定证据
   职工需优先收集能证明劳动关系存在的证据，包括但不限于：

   • 书面证据：劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、入职通知书、离职证明等；
     
   • 物证：工作服、工具、工作成果（如文件、设计稿等）；
     
   • 证人证言：同事、上级或客户等知情人的书面证言；
     
   • 其他证据：社保缴纳记录、银行工资流水、单位内部通讯记录（如邮件、微信群聊）等。
     注：若部分证据由单位保管（如考勤记录），职工可依据《劳动争议调解仲裁法》第六条，要求单位提供，单位拒不提供的需承担不利后果。

2. 申请劳动仲裁确认劳动关系
   若单位否认劳动关系，职工可向单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认1988年至1997年期间与单位存在劳动关系。仲裁需提交：

   • 仲裁申请书（载明双方信息、请求事项及事实理由）；
     
   • 证据材料（如上述收集的证据）；
     
   • 身份证明（身份证复印件等）。
     仲裁时效问题：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，但劳动关系确认之诉不受此限制，职工可随时主张。

3. 通过诉讼途径解决
   若对仲裁结果不服，职工可在收到仲裁裁决书之日起15日内向法院提起诉讼，要求确认劳动关系。法院审理时，会综合审查双方证据，若职工能提供初步证据证明劳动关系存在，而单位无法提供反驳证据（如职工名册、工资发放记录等），法院可能支持职工诉求。

4. 特殊情形处理

   • 若单位已注销或破产：职工可向单位的主管部门或出资人主张权利，或申请参与单位破产清算程序分配财产。
     
   • 若涉及社保补缴：确认劳动关系后，职工可向社保部门投诉，要求单位补缴1988年至1997年期间的社保（需注意：部分地区对补缴社保的时效或政策可能有特殊规定，需结合当地政策处理）。
     

建议：职工应尽快启动证据收集程序，避免因时间久远导致证据灭失。若证据不足，可尝试通过协商、调解（如劳动监察部门介入）等方式与单位沟通，必要时委托律师协助处理。