劳动仲裁中核定劳动关系的主体主要是劳动仲裁委员会，但在特定情况下，人民法院也会涉及劳动关系的确认。以下从不同角度为您详细分析：
劳动仲裁委员会的确认
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁委员会是处理劳动争议的专业机构，其中包括因确认劳动关系发生的争议。
- 确认流程：当劳动者与用人单位就劳动关系是否存在发生争议时，双方可以向劳动仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会依据双方提供的证据材料，如书面劳动合同、工资支付凭证、社会保险缴费记录、工作证等，以及劳动管理、规章制度适用性、工作内容与用人单位业务的关联性等因素，进行综合判断，从而确认劳动关系是否存在。
- 裁决效力：劳动仲裁委员会的裁决具有法律效力，双方应当履行。如果一方不履行裁决，另一方可以向人民法院申请强制执行。
人民法院的确认
- 诉讼途径：如果当事人对劳动仲裁委员会的裁决不服，可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。人民法院会依法对劳动关系进行确认，并作出判决。
- 判决终局性：人民法院的判决具有终局性和强制执行力。一旦判决生效，双方必须履行判决内容，否则将面临法律制裁。
自行确认与法律确认的衔接
- 自行确认：在建立劳动关系过程中，劳动者和用人单位可以通过签订书面劳动合同来明确双方的权利和义务，从而确定劳动关系。这种自行确认的方式在双方无争议时是有效的。
- 法律确认的必要性：然而，当双方就劳动关系是否存在发生争议时，自行确认的方式就无法解决问题。此时，必须通过法律途径，即劳动仲裁或诉讼，来确认劳动关系。这是为了保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的合法性和稳定性。
劳动关系确认的关键因素
- 书面劳动合同：虽然书面劳动合同不是确认劳动关系的唯一证据，但它是最直接、最有力的证据。如果双方签订了规范的劳动合同，并明确约定了双方的权利义务、工作内容、劳动报酬等关键条款，则可直接认定双方存在劳动关系。
- 实际履行情况：在未订立书面劳动合同的情况下，劳动关系的确认将依赖于实际履行情况。这包括用人单位的各项劳动规章制度是否适用于劳动者、劳动者是否受用人单位的劳动管理并从事有报酬的劳动、劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分等因素。
建议：
- 如果您与用人单位就劳动关系是否存在发生争议，建议首先尝试与用人单位协商解决。如果协商不成，可以向劳动仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁或提起诉讼前，请务必收集好相关证据材料，如工资支付凭证、社会保险缴费记录、工作证等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
- 如果您对仲裁或诉讼过程不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。