您好，非常理解您现在焦急的心情，关于您家宠物狗被偷后立案需要满足的条件，这主要取决于被盗狗的市场价值、犯罪情节以及相关法律法规的规定。以下是我为您详细梳理的立案标准及相关建议：
一、立案标准
价值标准：
- 一般来说，如果被盗狗的市场价值达到当地规定的盗窃罪立案标准，公安机关会以盗窃罪立案侦查。这个标准通常是一千元至三千元以上，但具体数额会因地区经济发展水平和社会治安状况的不同而有所差异。因此，您需要了解您所在地区的具体立案标准。
其他情形：
- 除了价值标准外，还有一些其他情形也可能导致立案。比如，如果偷狗者一年内入户盗窃或者在公共场所扒窃3次以上，无论被盗狗的价值多少，都应以盗窃罪论处。
- 另外，如果偷狗行为具有其他严重情节，如携带凶器盗窃等，也可能构成盗窃罪。
二、不同法律角度的解读
盗窃罪：
- 当被盗狗的价值达到当地立案标准时，偷狗行为即可能构成盗窃罪。此时，公安机关会依法立案侦查，并根据犯罪情节和危害后果等因素进行量刑。
侵占罪（此情况较少见，但需了解）：
- 如果您曾委托他人代为保管您的狗，而保管人将狗据为己有且拒不归还，这种情况下可能构成侵占罪。但侵占罪是告诉才处理的犯罪，需要您自行向法院提起刑事自诉。
违反治安管理处罚法：
- 即使被盗狗的价值未达到盗窃罪立案标准，偷狗的行为仍然违反了《治安管理处罚法》。公安机关会对偷狗行为人进行相应的治安处罚，如拘留和罚款等。
三、建议与操作
立即报警：
- 发现狗被偷后，请立即报警并提供相关证据，如狗狗的照片、特征描述、丢失地点和时间等，以便公安机关依法处理。
了解当地立案标准：
- 您可以咨询当地公安机关或法律专业人士，了解您所在地区的具体立案标准，以便更好地判断案件性质。
加强防范：
- 对于养狗人士而言，加强狗狗的看护和管理也是预防此类事件发生的重要措施。比如，给狗狗佩戴身份标识、安装监控设备等。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。