结论：企业倒闭留守人员合同到期未签合同，合同是否有效需分情况讨论，一般来说，若原合同到期后双方继续履行且未提出异议，则视为按原合同条件继续履行；若企业明确表示不再续签或双方无法就新合同达成一致，则合同到期自然终止。

详细分析：

1. 合同到期后的默认续签情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。这意味着，如果企业倒闭后留守人员继续在企业工作，且企业没有明确表示不再续签劳动合同，那么可以视为双方按照原劳动合同的条件继续履行。
   • 例子：假设某企业因经营不善宣布倒闭，但仍有部分留守人员负责处理后续事宜。若这些留守人员的劳动合同到期后，企业未与他们签订新的劳动合同，但他们仍继续在企业工作，且企业未提出异议，那么他们的劳动合同就视为按原条件继续履行。

2. 合同到期后的终止情况：

   • 如果企业明确表示不再与留守人员续签劳动合同，或者双方无法就新合同的条款达成一致，那么劳动合同在到期时自然终止。在这种情况下，企业应按照法律规定支付留守人员相应的经济补偿（如果符合支付条件的话）。
   • 例子：同样假设某企业倒闭后，留守人员的劳动合同到期。如果企业明确告知这些留守人员不再续签合同，或者双方就新合同的工资、工作时间等条款无法达成一致，那么合同到期后即终止，企业需根据法律规定处理后续事宜。

3. 特殊情况下的合同效力：

   • 如果企业倒闭过程中存在违法行为（如未依法进行清算、逃避债务等），这可能会影响到劳动合同的效力。但这种情况比较复杂，需要具体分析企业的倒闭过程、留守人员的权益保护情况等因素。
   • 例子：若企业倒闭时未依法进行清算，导致留守人员的工资、社保等权益受到损害，那么留守人员可以通过法律途径维护自己的权益，包括要求企业支付拖欠的工资、社保费用等。在这种情况下，虽然劳动合同可能已到期，但留守人员仍有权要求企业承担相应的法律责任。

法律建议：

• 对于留守人员来说，如果合同到期后企业未明确表示是否续签，建议主动与企业沟通确认，并保留好相关证据（如工作记录、工资单等），以备不时之需。
• 如果企业明确表示不再续签或双方无法就新合同达成一致，留守人员应了解自己的权益和义务，包括经济补偿的支付条件、标准等，并依法维护自己的权益。
• 在任何情况下，都建议留守人员咨询专业律师（即我，畅良艳律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭、公司事务领域），以获取更具体、更专业的法律建议。

可能法律后果：

• 如果企业未依法处理劳动合同到期后的事宜（如未支付经济补偿、未依法进行清算等），可能会面临法律诉讼和相应的法律责任。
• 留守人员如果未依法维护自己的权益（如未及时主张经济补偿、未保留好相关证据等），可能会损失自己的合法权益。