结论前置：签订“终身合同”（即无固定期限劳动合同）后解除合同的赔偿问题，需根据解除合同的合法性及具体情形来确定。合法解除时，可能无需支付赔偿或需支付经济补偿；违法解除时，则需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。

一、合法解除合同的情形及赔偿

1. 无需支付赔偿或经济补偿的情形：

   • 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付赔偿或经济补偿。

2. 需支付经济补偿的情形：

   • 在符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情况下，如劳动者患病不能从事原工作、不能胜任工作、客观情况发生重大变化等，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并按以下标准支付经济补偿：
     • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资

          - 工作年限：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
          - 月工资：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍数额支付，且最高不超过十二年。
       

二、违法解除合同的情形及赔偿

• 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同。若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
  • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2
    • 经济补偿金计算方式同上。

三、实例分析

以员工小张为例，其在某公司工作了8年，月工资为10000元，且其月工资未高于当地上年度职工月平均工资的三倍。若该公司违法与其解除无固定期限劳动合同，且小张不要求继续履行合同，则该公司应支付给小张的赔偿金为：

• 经济补偿金 = 8年 × 10000元/年 = 80000元
• 赔偿金 = 80000元 × 2 = 160000元

四、其他注意事项

1. 月工资的计算：

   • 在计算经济补偿或赔偿金时，应确保所有与工资相关的收入（包括加班费、奖金、津贴、补贴等）都被纳入考虑范围。

2. 代通知金：

   • 如果用人单位未按照法定程序提前通知劳动者辞退，可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。但这一支付并不影响经济补偿或赔偿金的支付。

3. 合同条款的审查：

   • 在处理具体纠纷时，应仔细审查劳动合同的具体条款，特别是关于合同期限、解除条件及赔偿责任等方面的约定。若合同中有特别约定且不违反法律法规，解除合同时也应按照约定执行。

4. 地域性差异：

   • 考虑到劳动法律的复杂性和地域性差异，不同地区的劳动法律法规可能有所差异，对解雇赔偿的具体规定也会有所不同。因此，在处理具体纠纷时，建议根据当地法律法规进行具体分析。

在处理签订“终身合同”后解除合同的赔偿问题时，建议根据具体情况咨询专业律师（即直接向我咨询），以确保权益得到妥善保护。无论是用人单位还是劳动者，都应充分了解相关法律法规，以避免不必要的法律纠纷。