结论前置：当对方先动手打你，你出手打伤他是否算正当防卫，需根据具体情况判断。若你的反击行为符合正当防卫的构成条件，且未超过必要限度，则构成正当防卫，无需承担刑事责任；反之，则可能不构成正当防卫，需要承担相应的法律责任。
正当防卫的构成条件：
存在不法侵害：
- 对方的行为必须构成不法侵害，即具有违法性，并对你的人身、财产或其他权利造成威胁或实际损害。例如，对方无故挑衅并率先挥拳殴打你，这种行为就属于不法侵害。
防卫目的正当：
- 你的反击行为必须是为了保护自己的合法权益而采取的，具有正当的防卫目的。如为了保护自己免受正在进行的不法侵害而进行的适度反抗。
防卫时间适当：
- 反击行为必须是在不法侵害正在进行时实施的。如果对方已经停止攻击，此时再进行反击，则不符合正当防卫的时间条件。
防卫限度合理：
- 反击行为必须在必要限度内，不能明显超过必要限度造成重大损害。需要综合考虑不法侵害的强度、手段、后果以及防卫行为的性质、强度、后果等因素来判断。例如，对方只是轻轻推了你一下，你却用刀将对方捅成重伤，则很可能超过了必要限度。
可能构成正当防卫的情况：
- 当对方无端挑衅并动手殴打你，你在面临即时危险时采取适度的反击措施，且未造成对方严重伤害，这种情况下可能被认定为正当防卫。例如，对方突然挥拳打向你，你为了保护自己，迅速用手臂挡开并适度回击，以阻止对方继续侵害。
可能不构成正当防卫的情况：
互殴行为：
- 如果双方在主观上都有伤害对方的故意，即使一方先动手，也可能被认定为互殴而非正当防卫。互殴是双方都积极参与打斗，都有侵害对方的意图。例如，双方因琐事发生争执，随后互相推搡、殴打，这种情况下很难认定为正当防卫。
防卫过当：
- 如果反击行为明显超过必要限度造成重大损害，就属于防卫过当。例如，对方只是轻微推搡你，而你却使用刀具将对方刺伤，这种行为就构成了防卫过当，需要承担刑事责任，但可以减轻或者免除处罚。
挑拨防卫：
- 如果你故意挑衅对方，引诱对方先动手，然后再以“正当防卫”为借口进行反击，这种行为属于挑拨防卫，实际上是一种故意犯罪行为，不被认定为正当防卫。
特殊正当防卫：
- 对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。这是法律对严重暴力犯罪下防卫行为的特别规定。例如，对方持刀向你行凶，你为了保护自己，在反击过程中将对方打伤或打死，这种情况下可能构成特殊正当防卫。
建议：
- 在面临冲突时，建议保持冷静和克制，尽量避免冲突升级。如果确实需要自卫，应确保防卫行为符合上述条件，并尽量控制防卫手段的强度和范围。
- 在事后，建议及时收集相关证据（如监控录像、目击者证言等），以便在需要时证明自己的行为是正当防卫。
- 如果你对具体情况是否构成正当防卫存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出专业的法律意见。